LA PHILOSOPHIE DE HOBBES. 137 



peut donc bien en une ligne par exemple ne tenir compte 

 que de la longueur et négliger la largeur et l'épaisseur ; 

 mais elle ne peut pas faire qu'une ligne ne soit que longue, 

 sans largeur ni épaisseur ; elle ne le peut ni à l'égard de 

 la ligne réelle, prototype de toutes nos conceptions de la 

 ligne, ni à propos de la ligne imaginée ou conçue, l'image 

 n'étant, comme nous le verrons plus tard, qu'une copie 

 affaiblie de la sensation. Par conséquent, pas de surface 

 qui n'ait quelque épaisseur *, pas de ligne qui n'ait quel- 

 que largeur et quelque profondeur ; pas de point qui n'ait 

 les trois dimensions, aussi petites d'ailleurs qu'on voudra 

 les imaginer. Hobbes s'efforce de trouver des démonstra- 

 tions d'un caractère rigoureux pour établir cette dernière 

 thèse. Il serait trop long et très inutile de les passer en 

 revue ; contentons-nous d'un exemple, relatif au point. 

 La définition d'Euclide : « Punctum est cujus nulla est 

 pars », est acceptable à la condition qu'on l'entende ainsi : 

 le point est indivisé, et indivisible en acte, mais non indivi- 

 sible en puissance ; autrement le point absolument indivi- 

 sible ne serait pas une quantité, il ne serait rien ; la véri- 

 table définition du point est donc celle-ci : « Punctum est 

 corpus cujus non consideratur ulla quantitas. » Voici une 

 preuve que le point sans quantité ne répondrait pas, d'après 

 Hobbes, à ce qu'en pensent les géomètres : soit une ligne 

 droite AB partagée par le point I en deux parties égales 



i 



C|C" 



AC, BC" ; car les deux portions de ligne ne sont dis- 

 tinctes qu'autant qu'elles ont chacune deux extrémités qui 

 leur soient propres, A, C ; C", B. Or si le point I n'avait 



1. Il existe pourtant un passage où Hobbes paraît approuver 

 d'une manière formelle la définition euclidéenne de la surface. On 

 lui propose la définition suivante, qui est d'Euclide : « Superficies 

 est quae longitudinem et latitudinem tantum habet ; » et Hobbes 

 répond : « Bona (definitio) est. » — C'est qu"en effet le géomètre 

 ne tient visiblement compte dans la mesure des surfaces que de la 

 longueur et de la largeur ; et l'un de nos sens, la vue, ne saisit 

 que deux dimensions de l'espace. 



