LA PHILOSOPHIE DE HOBBES. 139 



L'espace est infini. — En un sens, l'espace est limitable, 

 c'est-à-dire qu'il est susceptible de recevoir partout une 

 limite, soit de fait, quand il est occupé par un corps, soit 

 en puissance, par une abstraction de l'esprit. Mais en un 

 autre sens, l'espace est infini, c'est-à-dire qu'on peut tou- 

 jours lui assigner une limite plus éloignée que toute limite 

 donnée 1 . 



L'espace est divisible à l'infini. — La divisibilité à l'infini 

 de l'espace et du temps ne prouve pas, dit Hobbes, qu'on 

 pourrait faire éternellement la division d'une ligne, mais 

 que toute portion résultant d'une division est elle-même 

 et toujours susceptible d'être divisée à son tour. En d'autres 

 termes, il n'existe pas de « minimum indivisible 2 ». Il 

 donne en passant une preuve très ingénieuse de la divisibi- 

 lité à l'infini d'une ligne donnée : soit la ligne AB, qui, par 

 hypothèse, est pour la dernière fois divisible en deux par- 

 ties indivisibles : AC et CB. Ceci posé, je prend A'C égale 



A C B 



A* C* 



S i 1 • 1 T 



A C C B 



à AC ; et je transporte AC sur le prolongement de A'C et 

 sur sa gauche, CB sur le prolongement de A'C et sur sa 

 droite. La ligne ST, plus grande que la ligne AB primitive, 

 est nécessairement divisible en deux parties ; mais la divi- 

 sion ST en deux ne saurait être effectuée sans que A'C 

 fût elle-même divisée. Donc A'C et par conséquent AC et 

 CB, sont encore et indéfiniment divisibles, et l'espace est 

 divisible à l'infini 3 . 



Ainsi se trouve établie la continuité de l'espace. Arrivé 

 à ce point de l'analyse, Hobbes oppose à la continuité de 



1. De Corpore, partie II. ch. vu, § 13. 



2. De Corpore, partie II. ch. vu, § 13. Cette assertion, qui est 

 très juste en elle-même, ne concorde pas avec cette autre que le 

 point est un corps et a des dimensions. Mais je crois qu'il est 

 nécessaire d'avoir toujours devant les yeux, en étudiant Hobbes, 

 la distinction qu'il a faite au début entre l'espace imaginaire et 

 les grandeurs réelles. 



3. hl. ibid., § 13 à la fin. 



