142 études d'histoire de la philosophie. 



tout, csl né des choses nombrées ; la quantité abstraite a 

 été tirée de la quantité concrète ; et par conséquent la 

 quantité concrète, objet de la géométrie, est antérieure et 

 supérieure à la quantité abstraite, objet de l'arithmétique 

 et de l'algèbre. Qu'on essaye d'interpréter les données de 

 l'algèbre sans faire intervenir les figures de la géométrie, 

 et qu'on dise ensuite si la géométrie n'est pas plus néces- 

 saire à l'algèbre que l'algèbre ne l'est à la géométrie. Ici 

 encore, le caractère empirique de la philosophie de Hobbes 

 le conduit à méconnaître l'importance capitale qu'allait 

 prendre dans les mathématiques l'analyse telle que venait 

 de la comprendre Descartes 1 . 



Les considérations de Hobbes sur l'infinité et la conti- 

 nuité de l'espace le conduisent à poser certaines questions 

 capitales sur le monde considéré comme étendue. Les deux 

 principales sont les suivantes : 1° le monde est-il fini ou 

 infini ? 2° est-il composé d'atomes, plein ou vide ? 



1° Est-il fini ou infini ? Au moment où notre auteur pose 

 cette question (De Corpore. IV. xxvi. De universo et side- 

 ribus, § 1), il a réuni les problèmes relatifs à l'espace et 

 relatifs au temps, et il demande : l'univers est-il infini et 

 éternel, ou fini et limité dans la durée ? Et il quitte ce qui 

 est relatif à l'infinité de l'espace, pour s'occuper surtout 

 de l'éternité. Mais il fait valoir contre l'infinité du temps 

 des arguments qui ont une valeur égale contre l'infinité 

 de l'espace ; puis sa conclusion en faveur d'un monde fini 

 n'est pas équivoque ; nous l'indiquerons quand le moment 

 sera venu. 



Contre l'éternité du monde, Hobbes invoque la contra- 

 diction du nombre infini : si le monde est éternel, dit-il, le 

 nombre infini des jours qui précédèrent la naissance 

 d'Abraham est égal à la fois et inégal au nombre infini des 

 jours qui précédèrent la naissance d'Isaac, ce qui est une 

 absurdité du même genre que si l'on disait : il existe un 



1. C'est ce qui me paraît ressortir de tout le dialogue 3" qui est 

 difficile à lire. — Voyez aussi dialogue 1" où l'arithmétique est 

 classée en second lieu comme venant après la géométrie. 



