LA PHILOSOPHIE DE HOBBES. 143 



nombre infini do nombres quelconques, et par conséquent 

 un nombre infini de nombres pairs, si bien que le nombre 

 des nombres pairs serait égal comme infini à celui des 

 nombres pairs et impairs réunis, ce qui est absurde. Le 

 même argument vaut contre l'infinité de l'univers : si 

 l'espace est sans limite, c'est en puissance seulement, et 

 non en acte ; et inversement il est toujours susceptible 

 d'être limité, et le devient dès qu'il est rempli par des 

 corps ; donc s'il est infini, c'est seulement en tant qu'ima- 

 ginaire, en tant que susceptible d'être occupé K Le monde 

 réel, au contraire, ne saurait être considéré comme infini, 

 à moins qu'on n'admette du même coup qu'il existe un 

 nombre infini d'être réels et de corps, ce qui implique con- 

 tradiction. 



L'argument a été compris dans toute sa force par notre 

 philosophe ; et la preuve, c'est qu'il l'invoque quelque part 

 contre ceux qui prétendent démontrer que le monde est 

 fini par la reductio ad absurdum suivante : « Si le monde 

 était infini, on pourrait déterminer aux confins de ce monde 

 une partie qui serait de nous à une dislance d'un nombre 

 infini de pas ; mais aucune partie du monde n'est dans ces 

 conditions; donc, disent-ils, le inonde n'est pas infini 2. » 

 Hobbes prétend qu'il y a là une pétition de principe, et 

 qu'en supposant même que le monde fût infini, par cela 

 seul qu'on en déterminerait une partie, la distance en serait 

 du même coup déterminée et finie ; mais ne peut-on pas 

 dire, et Hobbes lui-même ne croyait-il pas que donner 

 l'être à un monde infini, c'était le déterminer, le finir cl 

 par conséquent supprimer la possibilité pour lui de rester 

 infini ? 



C'était là sans doute le fond de sa pensée, bien qu'il ne 

 l'ait exprimée nulle part avec netteté : il préfère s'en tenir 

 à une réponse évasive : le monde est-il infini ? question, 



1. Voyez le texte, note 2, p. 134. 



2. De Corpore, partie II, en. va, § 12. « Si mundus sit infinitus, 

 tum potest in eo sumi aliqua pars quae a nobis distat infinito 

 numéro passuum, sed hujusmodi pars nulla sumi potest, ergo 

 mundus non est infinitus. » 



