222 ÉTUDES D 'HISTOIRE DE LA PHILOSOPHIE. 



Soit par exemple 3 et G les deux premiers termes d'une 

 progression géométrique ; rien n'est plus simple que d'en 

 déterminer le troisième par déduction ; il suffit de noter 

 que 6 est le double de 3, et de trouver le double de 6 qui 

 est 12 ; de même on déterminera le quatrième qui est 24, 

 ou le double de 12, le cinquième qui est 48 ou le double 

 de 24, et le n + l me qui est le double du n me . Mais quel 

 enseignement nous est donné par cet exemple ? C'est 

 d'abord que chaque terme de la progression, sauf le pre- 

 mier, est déterminé par le rapport qui le lie au précédent, 

 et qu'on appelle d'ailleurs la ratio ou raison de la progres- 

 sion ; c'est en second lieu que la répétition du respectus 

 fondamental ou de la raison dispose en série la suite des 

 termes de la progression, qu'elle en pourrait donner tous 

 les termes, et que ces termes sont innombrables ; et c'est 

 enfin qu'il est nécessaire, mais qu'il suffit, pour trouver un 

 terme n quelconque de la progression, de compter le 

 nombre (n-1) des respectus qui le séparent du premier, et 

 d'en déterminer la valeur, en l'ajoutant à celle du premier. 

 La conséquence remarquable de ces observations, c'est 

 que, sauf un terme de la série, le premier, posé par un 

 choix de l'esprit ou autrement, tous les autres n'ont pour 

 ainsi dire aucune existence par eux-mêmes, ou que du 

 moins ils ne la tiennent, le second que du premier terme 

 et d'un respectus, le troisième que du premier terme 

 et de deux respectus, le quatrième que du premier 

 terme et de trois respectus, et ainsi de suite à l'infini. 

 Descartes n'exagérait donc pas l'importance de la règle 

 qui prescrit de compter les rapports qui séparent toute 

 chose relative ou respective de l'absolu correspondant ; 

 mais cette règle suppose que les rapports sont plutôt et 

 sont plus que les termes, exception faite du terme initial ; 

 et lorsqu'on songe qu'ils ont en outre une existence indé- 

 pendante des termes qu'ils unissent, sans excepter le pre- 

 mier, on est conduit à cette conséquence inévitable que 

 pour un nombre relativement restreint et en tout cas fini 

 de premiers termes ou d'absolus, nous pensons un nombre 



