230 études d'histoire de l.v philosophie. 



quaesitum et dalum, nempe A et C, secundum hoc quocl 

 utrumque sit B » ; mais il sent, plus, à vrai dire, qu'il ne 

 l'explique, entre le procédé comparatif qu'il décrit et le 

 syllogisme une telle différence, qu'il s'empresse de nou- 

 veau à marquer sa répugnance pour ce dernier, et recom- 

 mande au lecteur, comme une chose indispensable, d'en 

 rejeter l'usage, pour ne s'attacher en dehors de l'intuition 

 simple (purum unius rci solitariae inluitum) qu'à la com- 

 paraison de deux termes ou de plus de deux termes entre 

 eux (ornnem cognitionem... kaberi per comparationem 

 duorum oui plurium inter se i ). 



Enfin nous citerons comme troisième document la fin de 

 cette même règle XIV : Descaries y rappelle que les mathé- 

 matiques ne considèrent que deux objets, l'ordre et la 

 mesure. Pour ce qui est de l'ordre, dit-il, et des séries bien 

 ordonnées, les termes y sortent pour ainsi dire les uns des 

 autres (unae ad alias re[eruntur ex se solis), sans qu'il soit 

 nécessaire de faire intervenir un troisième terme ou 

 moyen ~. Autrement en est-il de la mesure, qui exige un 

 moyen terme : car si je veux connaître la proportion exacte 

 qui existe entre les grandeurs 2 et 3, je n'y puis parvenir 

 sans considérer un troisième terme 3 , à savoir l'unité, com- 

 mune mesure des deux grandeurs proposées. La mesure 

 des grandeurs semblerait donc ne pouvoir être accomplie 

 que par un syllogisme, tant s'en faut que le syllogisme 

 repoussé par Descartes en toute occasion comme forme 

 sinon légitime, du moins utile de raisonnement, puisse 

 être exclu même des mathématiques. Mais ne nous lais- 

 sons point tromper par une apparence : le moyen terme 

 du syllogisme est une espèce, servant d'intermédiaire entre 

 une espèce plus basse et un genre plus élevé (subsomp- 

 tion) ; et, à vrai dire, il n'y a pas de raisonnement syllo- 

 gistique qui puisse se faire sans moyen terme, et qui, 



1. Reg., XIV, p. 67. « Sed quia... syllogismorum formae niliil 

 juvant, etc. » 



2. Id., p. 76 : « Agnosco enim quis sit ordo inter A et u, nullo 

 alio considerato praeter utrumque extremum. » 



3 P. 76. 



