LA MÉTHODE DE DESCARTES. 231 



conséquemment, n'ait avec précision trois termes, pas un 

 de plus, pas un de moins. Or, dans la mesure des gran- 

 deurs, l'unité ne sert point à opérer la subsomption du 

 petit terme sous le grand, et il n'y a, à vrai dire, ni petit 

 terme, ni grand terme, ce qui ôte à l'unité tout pouvoir de 

 jouer, dans cette opération, le rôle d'un véritable moyen 

 terme. Au reste, s'il n'y a de syllogisme vrai que là où il 

 existe un moyen terme et par le moyen terme, Descartes 

 insiste tout le premier sur une raison profonde qui exclut 

 le syllogisme même de la mesure des grandeurs. « Il faut 

 savoir, écrit-il à la suite des passages que nous venons de 

 citer, que les grandeurs continues (et mesurables *), grâce 

 au choix d'une unité auxiliaire, peuvent être réduites par- 

 fois à la forme des grandeurs numériques (ad multiiu- 

 dinem) et qu'elles le peuvent toujours tout au moins en 

 partie ; or (après cette réduction 2 ), le nombre des unités 

 (mulliludinem unitaium) peut être disposé dans un ordre 3 

 tel que la difficulté attachée à la connaissance de la mesure 

 ne dépend plus que de la seule inspection de l'ordre », 

 et par conséquent, ajouterons-nous, si nous nous rappe- 

 lons les conditions de la déduction relative à l'ordre, énon- 

 cées par Descartes quelques lignes plus haut, n'exige plus 

 aucun troisième terme, et par conséquent ne dépend au 

 fond d'aucun syllogisme. 



Pargny, 3 iuillet 1905. 



1. J'ajoute « et mesurables ». 



2. Ajouté par moi. 



3. Je souligne. 



