13vS ÉTUDES d'histoire de l.A PIlII.OSOniIE. 



dans la mesure de ce qu'il entre en elles de géométrie. 

 Tout l'effort de la science de la Nature ou de la Physique, 

 qui aspire à la certitude, doit donc être de tendre à se 

 laisser pénétrer tout entière par la géométrie. 



Est-il vrai cependant que, dans la géométrie même, tout 

 se règle sur les lois de la seule logique ou que tout s'y 

 ramène au principe d'identité ou de contradiction ? Il en 

 serait ainsi, semble croire Leibnitz, s'il n'y était question, 

 des quantités étant données, que de les ajouter ou de les 

 soustraire entre elles ; car il semble qu'ajouter et retran- 

 cher, et, d'une manière générale, effectuer sur la quantité 

 los opérations du calcul, c'est l'analyse même. Mais sans 

 soulever ici la question de savoir comment le géométrique 

 ou comment la figure peut être quantité et comment il est 

 permis de le traiter comme tel, Leibnitz a révélé jusqu'en 

 géométrie ou tout au moins en cette géométrie du mouve- 

 ment qui est la Phoronomie, la présence d'un principe qui 

 n'est pas le principe de contradiction et qui n'est point 

 logique, mais qui est bien plutôt un principe de conve- 

 nance, d'ordre et de symétrie. Lorsqu'il traite, par 

 exemple, de la composition des conatus et qu'il aborde 

 au paragraphe 23 de la Theoria motus abstracti le 

 problème de la composition de deux conatus égaux, mais 

 de direction différente, il reconnaît lui-même qu'il ne sau- 

 rait être question d'une addition ou d'une soustraction brute 

 de quantités égales (« sola substractione bruta aequa- 

 lium ))), ni dès lors d'une application pure et simple du 

 principe d'identité : la seule détermination dans les deux 

 mouvements qui puisse être modifiée, c'est leur direction ; 

 et s'ils en prennent une troisième intermédiaire, ce n'est 

 point par une nécessité logique, mais « electione tertii 

 propioris, mira quadam sed necessaria prudenùae spe- 

 cie res conficitur, (]uod non facile nlioquin in tola Geo- 

 metria aut phoronomia occurrit ». Et Leibnitz ajoute : 

 « Cum ergo caetera omnia pendeant ex principio illo, 

 tolum esse majus parte, quaeque alia sola additione et 

 substractione absolvenda Euclides praefixit Elementis, 



