LA PREMIÈRE PHILOSOPHIE DE LEIBMTZ. 155 



qu'une vitesse, considérée dans un instant plus court que 

 toute durée donnée : « Velocitas sunipta cum dircctioiic, 

 écrira-t-il encore en 1695 i, conatus appellatur » ; du cona- 

 lus au mouvement, il n'y a donc pas d'autre différence que 

 du point à la ligne, de la ligne à la surface, de l'instant à 

 Ja durée, bref que de l'indivisible ou de l'inétendu à 

 l'étendu, ou, pour parler le langage des modernes, de la 

 différentielle à l'intégrale, et de l'élément à la somme des 

 éléments. Dans cette réduction du mouvement à ses élé- 

 ments différentiels, où nous trouvons le premier et remar- 

 quable emploi de l'analyse infinitésimale par Leibnitz, qui 

 s'inspire d'ailleurs directement de Hobbes et de Cavalieri, 

 ce serait donc méconnaître entièrement sa pensée que de 

 voir un passage, ou du moins un passage direct et immé- 

 diat, du géométrique au métaphysique. Différentier la 

 vitesse, c'est définir encore une vitesse, quoique infiniment 

 petite ; et, à le prendre dans sa significalion précise, le 

 conatus n'est rien encore qu'un mouvement, par lequel 

 seulement est parcouru un chemin plus petit que toute 

 longueur donnée dans un instant plus court que toute 

 durée finie. 



Cependant le passage que l'analyse toute seule ne sau- 

 rait franchir, il faut pourtant reconnaître qu'elle nous y 

 prépare et qu'en quelque manière elle nous y contraint. 

 Si, d'une part, en effet, il faut dire du mouvement qu'il est 

 dans le temps ce qu'est dans l'instant le conatus, et s"il se 

 trouve ramené, par la \'ertu même de l'analyse différen- 

 tielle, à n'être qu'une somme de vitesses élémentaires, 

 €omme toute durée finie est une somme d'instants, c'est, 

 d'autre part, la définition même d'une vitesse élémentaire 

 de ne pouvoir durer au delà d'un instant : « nullus conatus 

 sine motu durât ultra momentum 2. » En tant qu'indivi- 

 sible, et en tant qu'il n'est qu'une étendue infiniment petite 

 parcourue dans un temps infiniment petit, en tant, en 

 d'autres termes, qu'on est tenu de n'y voir que ce qui y 



1. Specim. (Ji/namicum. Gerh., Phil, \'I, 237. 



2. Gerh., Phil., IV, 230. 



