LA PHILOSOPHIE DE LEIBNITZ ET LES LOIS DU MOUVEMENT. 241 



science des nombres, que si on le résout en l'ensemble indé- 

 fini des individus qu'il désigne ; alors, mais alors seule- 

 ment, on peut effectuer sur lui diverses opéi'ations, telles 

 qu'une sorte d'addition et de multiplication. Mais alors 

 aussi on l'aborde obliquement, non comme une synthèse 

 originale de déterminations, non comme une unité envelop- 

 pant des relations très éloignées au fond des rapports trop 

 stériles des genres et des espèces, mais comjne un tout dont 

 on disait d'abord qu'on allait l'analyser en mettant en lumière 

 ses éléments logiques, et qu'on ne parvient à analyser en 

 fait qu'en le distribuant en l'ensemble indéfini des indi- 

 vidus qu'il dénote, et non des caractères ou déterminations 

 qu'il connote et cjui constituent seuls sa signification pro- 

 fonde. L'idée de « contenance » ici jette sur la logique une 

 équivoque difficile à détruire : on croit revenir à l'esprit et 

 aux méthodes mathématiques en traitant les rapports des 

 concepts comme des rapports de contenance ; en réalité, 

 on fait juste le contraire. Le progrès des mathématiques 

 s'est traduit dans l'histoire par un effort constant pour 

 exprimer dans des concepts de plus en plus précis les rela- 

 tions fondamentales des grandeurs, telles que l'égalité et 

 l'inégalité, la congruence ou la similitude : l'objet même 

 du concept est ici la grandeur ou quelqu'une de ses rela- 

 tions fondamentales, et c'est approfondir le concept, non 

 l'altérer, que de développer synthétiquement celte rela- 

 tion ; mais le concept ou le jugement ne sont pas par eux- 

 mêmes des relations de grandeurs ; et il n'est pas vrai non 

 plus qu'ils aient le plus souvent pour objet, sauf en mathé- 

 matiques, de telles relations : or les traiter comme des 

 grandeurs, sous le prétexte qu'ils sélendent toujours à des 

 individus, ou, comme on dit de nos jours, à des ensembles, 

 d'ailleurs indéfinis, c'est encore une fois les aborder par ce 

 qu'il y a en eux de plus accidentel, et c'est obstinément s'en 

 tenir, en ce qui les regarde, au point de vue stérile du 

 nominalisme, qui ne se distingue pas au fond, Berkeley 

 l'avait bien vu, du point de vue également stérile de la 

 généralisation et des universaux. Si le calcul logique, 



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