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ULISSE DINI 



(ove a, h, e, sono date funzioni di x e y), i 

 quali servono a completare e precisare alcune 

 asserzioni di E. Picard. 



A meglio stabilire l'altezza e vastità delle re- 

 gioni analitiche percorse dal sommo matematico 

 di cui tentiamo di descrivere la fulgida traiettoria 

 sarebbe necessario addentrarci in minuti parti- 

 colari tecnici, che mal si conciliano con l'in- 

 dole del presente scritto. Tuttavia, prima di 

 chiudere, giudichiamo opportuno e doveroso da 

 parte nostra l'aggiungere due notizie. 



La prima si è che al D, (antico professore di 

 algebra complementare) si deve [44] la seguente 

 proposizione risolutrice di una questione fonda- 

 mentale della teoria delle equazioni algebriche : 

 « Data l'equazione 

 flfl z>" -}- o, ^r '" — ' -f ...+«,„= o 

 a coefficienti reali o complessi, si ponga 



6 (X) = '-^ — V — ^ -^ — 



e si chiami k il massimo dei numeri 



allora le espressioni 



/: 



i -\-k,l 



. = |/0(/), /,= |/o(/.). 



sono altrettanti limiti superiori dei moduli delle 

 radici dell'equazione data e costituiscono una se- 

 rie decrescente il cui limite gode della stessa 

 prerogativa » . 



L'altra osservazione gli è che dalla tomba 

 che accoglie la venerata salma di U. D. esce 

 ancora una volta la sua voce piena di saggi 

 ammaestramenti ; essi sono registrat iin una po- 

 stuma memoria [62] sopra un argomento desti- 

 nato ad interessare i teorici non meno che i 

 pratici, cioè la valutazione approssimata degli 

 integrali definiti. Tale scritto chiude e degna- 

 mente corona una splendida collezione di lavori, 

 di cui l'umanità può andare giustamente orgo- 

 gliosa e che l'Italia deve sentire il dovere di 

 raccogliere in un tutto con amorosa cura, per col- 

 locarli accanto a quelli del Brioschi, del Betti, 

 del Beltrami e del Cremona e per meglio dif- 

 fonderne la conoscenza fra i componenti la pre- 

 sente e le venture generazioni matematiche di 

 tutto il mondo civile. 



Bibliografia. 



Scrìtti scientifici a stampa. 



I, Sull'equazione differenziale delle superficie 

 applicabili su di uua superficie da la. « Giorn. di 

 Mat », li (1864) p. 282-288. 



*^, Sulla superficie nelle quali la somma dei 

 due rao-jrt di curvatura principale è costante. 

 «Ann. di Mat.», [1], VII (1865) p. 5-18. 



3. Sopra alcuni punti della teoria delle su- 

 perficie applicabili. Ivi, p. 25-47. 



^, Sulle superficie gobbe nelle quali uno dei 

 raggi di curvatura principale è una funzione 

 dell'altro. Ivi, p. 205-210. 



o. Sur les surfaces à courbure constante nega- 

 tive et les surfaces applicables sur les surfaces 

 à aìre minima. « C. R. Acad. Sciences ». Paris, 

 LX (1865), p. 340-341. 



<», Sur les surfaces gauches qui peuvent étre 

 représentées par des équations à différences par- 

 tielles du second ordre. Id., LXI (1865), pag. 

 1001-1004. 



T. Sulla teoria delle supetficie. « Giorn. di 

 Mat. », III (1865), p. 65-81. 



H. Sulle superficie di curvatura costante. Ivi, 

 p. 240-256. 



f>. Su alcune proprietà delle .superficie rigate. 

 Ivi, p. 281-297. 



\i^m Sulle superficie gobbe che possono essere 

 rappresentiate da un' equazione data a derivate 

 parziali del second' ordine e applicazione alla ri- 

 cerca di quelle i cui raggi di curvatura p , 01 



I I 



verificano una delle relaztoiti — -f- "T = "i > 



P P 



p = m,p-|-p'zr:2m, p — p'zz:2m. essendo 



m una costante. Ivi, p. 321-337. 



II. Sulle superficie gobbe applicabili su quelle 

 di rivoluziotie e su alcune proprietà delle super- 

 ficie gobbe delle nortnali principali di U4ia curva, 



Id., IV, (1866) p. 298-304. 



12. Sulle superficie gobbe che soddisfano a 

 date equazioni alle derivate parziali del secon- 

 d' ordine. Ivi, p. 305-318. 



13. Memoria sulla serie a termini positivi. 

 «Ann. Univ. Toscane », IX ii (1867) p. 41-76. 



1^. Nota sulla Memoria precedente. 77-80. 



lo. Stille superficie le quali hanno le linee 

 di curvatura piane. «Ann. di Matem. » [2], I, 

 p. (1867-68) 146-154. 



