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EVANGELISTA TORRICELLI 



gli è quanto ha invece fatto il Faentino per ri- 

 spondere ad un quesito propostogli dal suo amico 

 Antonio Nardi; ciò gli porse occasione di sco- 

 prire una folla di eleganti teoremi relativi alle 

 superficie ed i volumi di detti solidi. Questi teo- 

 remi non attrassero sinora a sufficienza l'atten- 

 zione dei matematici: infatti, quantunque i solidi 

 sferali s'incontrino, sia pure senza uno speciale 

 epiteto, in recenti trattati di geometria, quantun- 

 que vi si trovino verità che possono dirsi più 

 generali di quelle scoperte da T. (i), pure vi 

 si cercano indarno gli eleganti enunciati da lui 

 esposti e tanto meno è ricordato che a lui spetta 

 la non piccola gloria di avere fatta qualche ag- 

 giunta a quanto duemila anni prima scrisse Ar- 

 chimede. Né va taciuto che il T. ha incidental- 

 mente segnalato alcune nuove relazioni metriche 

 a cui danno luogo i corpi rotondi della geome- 

 tria elementare, le quali, almeno, potrebbero 

 trovare posto nei moderni manuali di geometria 

 sotto la veste di esercizi proposti agli studiosi. 

 La seconda sezione del volume torricelliano 

 è tutta di pertinenza della scienza, dei moti e 

 delle forze. Di essa il I Libro tratta De mota 

 graviuin natiiraliter descendentiutn e rappresenta 

 la forma definitiva della memoria comunicata, 

 come vederiimo, a Galileo da B. Castelli. Il 

 1 1 Libro ha per tema De motte projectoruvi ; le 

 proposizioni che lo compongono fanno tuttora 

 parte integrante della balistica teorica; esso si 

 chiude con uno squarcio De niotu aquariim in- 

 teso a rendere più perfette alcune osservazioni 

 del Castelli; T. ritorna poi alla balistica per 

 far conoscere alcune Tavole numeriche da lui 



(2) Ci esprimiamo cosi perchè invece di consi- 

 derare i solidi nascenti dalla rotazione di un intero 

 poligono regolare vi si parla di rotazione di una 

 sua parte attorno ad una retta passante per il 

 centro (v. Rouché et De Comberousse, Traile de 

 geometrie, IV ed., II Partie, Paris, 1879, p. 196 e 

 208 ; Sannia e D'Ovidio, Elemenli di geometria, 

 VI ed., Napoli, 1886, p. 530 e 560; M. De Fran- 

 CHis, Geometria elementare, Palermo, senza data, 

 forse 1910) p. 420 e 425. Il Baltzek, {Stereometria, 

 trad. Cremona, Genova 1877, p. 172) attribuisce al 

 T., riferendolo per esteso, il teorema che assegna 

 l'espressione del volume generato dalla rotazione di 

 un triangolo isoscele che ruota attorno ad un asse 

 posto nel suo piano e passante per il suo vertice. 



composte ad uso degli artiglieri; e, forse temendo 

 che non tutti costoro fossero in grado di intendere 

 il latino, abbandona la lingua di Cicerone per 

 il patrio idioma nello spiegar la natura e l'uso di 

 siffatta Tavola e nel far conoscere uno speciale 

 strumento (squadra) da lui inventato a scopo 

 bellico e che ignoriamo quale accoglienza abbia 

 ricevuta da parte dei pratici. Seguitando a ri- 

 flettere sugli stessi argomenti il T. fece alcune 

 nuove osservazioni su tali argomenti, le quali 

 non videro la luce che nella edizione completa 

 delle sue Opere (T. II, p. 233-261); alcune 

 concernono la meccanica dei corpi solidi, altri 

 l'idrodinamica; limitiamoci a segnalare ivi la 

 scoperta del vas quod aequabile exhaurihir, alla 

 quale il T. attribuiva, non a torto, considere- 

 vole valore, dal momento che ne parlò in pa- 

 recchie occasioni. 



La seconda sezione del succitato volume tor- 

 ricelliano non contiene alcuna nuova verità, 

 giacché risulta da venti differenti dimostrazioni 

 del celebre teorema di Archimede sulla qua- 

 dratura della parabola : alcune di esse sono pret- 

 tamente geometriche, mentre altre sono di na- 

 tura meccanica, essendo del tipo di quelle di 

 cui il Siracusano lasciò un modello classico, ed 

 altre finalmente riposano sulla « Geometria degli 

 indivisibili » allora di recente creata da B. Ca- 

 valieri. Devesi osservare che contro il Lemma 

 « quadrata omnium partium cuiuscunque rectae 

 lineae subtripla sunt toti de quadratorum totius » 

 il ben noto studioso inglese T. White (1573- 

 1576) mosse alcune obbiezioni, a rimuovere le 

 quali il T. scrisse alcune pagine che videro la 

 luce soltanto di recente {Opere ^ T. I, Parte I, 

 p. 231-238). 



Nel brevissimo opuscolo, costituente la terza 

 sezione del volume che esaminiamo, T. espone 

 una dimostrazione del teorema da lui scoperto, 

 secondo cui « l'area compresa fra un'ordinaria 

 cicloide e la propria base equivale al triplo del- 

 l'area del cerchio generatore », non senza far 

 noto che quella curva fu concepita sino dal 1599 

 da Galileo ; il quale, essendo ricorso ad una 

 bilancia per determinarne la superficie, fu in- 

 dotto a concludere essere il rapporto delle aree 

 e del cerchio della cicloide approssimativamente 

 eguale a 3. In un importante Scolio il T., gè- 



