EVANGELISTA TORRICELLI 



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Scritture, cioè a rialzamenti fatti de' terreni pa- 

 ludosi colle disposizioni dei fiumi » . 



d) Passiamo ad analizzare brevemente gli 

 altri lavori geometrici del T., i quali, salvo 

 poche eccezioni (5), videro la luce soltanto nella 

 recente edizione delle sue Opere, cominciando 

 dal De J>ropor(ionibus liber 



È una trattazione metodica di uno fra i più 

 importanti e difficili capitoli della geometria 

 elementare, la quale ebbe larga diffusione fra 

 i conoscenti del T. e servì come libro di testo 

 nelle scuole fiorentine in luogo dei Libri V e VI 

 di Euclide; il Vivi ani ne estrasse due proposi, 

 zioni per pubblicarle - come fece, citandone la 

 provenienza - nel suo ben noto Quinto Libro 

 degli Elementi di Euclide. A meditare sull'im- 

 portante argomento il T. cominciò senza dubbio 

 quando scriveva sotto la dettatura di Galileo 

 la Quinta Giornata dei Discorsi sopra due nuove 

 scienze ; nessuna meraviglia, fjertanto, se i criteri 

 adottati dal discepolo offrano grande somiglianza 

 con quelli proposti dal maestro; perciò l'opu- 

 scolo torricelliano va tenuto presente da coloro 

 che intendono conoscere completamente le ri- 

 cerche compiute per impulso di Galileo sopra 

 una teoria la cui importanza riesce palese quando 

 si rifletta che in fondo non differisce dall'odierna 

 teoria delle grandezze. 



e) Fra i fogli relitti da E. T. un grande nu- 

 mero si riferisce alle figure di cui si occupa la 

 geometria elementare ; il .Serenai ed il Viviani 

 che (v. più avanti) si occuparono di riordinarli 

 li riunirono in vari gruppi intitolandoli : De pla- 

 nis varia, De solidis varia. De circulo ed ad- 

 scriptis. De comparatione perinietrorinn cylindri, 

 coni ac sphaerae. De aequalitate perimetrorum 



v/indri, coni ac spharae. Sugli isoperimetri : si 

 tratta in parte di aggiunte a quanto il T. stampò 

 sui solidi sferali, in parte di osservazioni sug- 

 gerite da qualche lettura, oppure di nuove 

 dimostrazioni di risultati esposti altrove e final- 

 mente di metodi originali per risolvere problemi 

 classici (quale, ad es., la divisione di una sfera 

 in due parti aventi un dato rapporto). Buon 

 numero di tali cose ed altre somiglianti furono, 



senza dimostrazione, riunite dal T. in una mi- 

 scellanea a cui egli pose il titolo abbastanza 

 originale di Campo di tartufi, forse per indicare 

 che si trattava di materie gustose, ma non me- 

 todicamente ordinate. 



f) In questa collezione si trovano alcune linee 

 {Opere, T, I, Parte II, p. 20-21) Contro gli 

 infiniti aventi il fine evidente di porre in guardia 

 i principianti verso i pericoli contro cui cozza 

 chi, senza sufficienti cautele, vuole passare dal 

 finito all'infinito. Ora questo argomento - nel 

 quale si rispecchia chiaramente lo stato d'animo 

 in cui trovavansi i matematici nel periodo di 

 incubazione del calcolo infinitesimale - ha oc- 

 cupato a più riprese il T. (v. Opere T. I, Parte II, 

 p, 47-4S e l'opuscolo De indizn'siòilium doctrina 

 perperam usurpata. Ivi p. 415-32), il quale 

 forse vagheggiava di offrire ai propri discepoli 

 una raccolta di paradossi non dissimile da quella 

 che si vuole componesse Euclide a scopo edu- 

 cativo. 



g) Fra gli scritti lasciati inediti da T. quello che 

 per avventura ci si presenta sotto la forma più 

 perfetta ha per iscopo la determinazione del ba- 

 ricentro d'un settore circolare; i titoli posti ai 

 due capitoli di cui consta {De centri grazntatis 

 sectoris circuii more veterum e De centri grazn- 

 tatis sectoris circuii per geometriam indivisibilium) 

 indica chiaramente che il T. volle e seppe con- 

 seguire l'intento servendosi dei due veicoli geo- 

 metrici che trovavansi allora a una disposizione; 

 con l'uno e con l'altro mezzo egli conclude che 

 il punto cercato si trova sulla mediana del dato 

 settore ad una distanza x del centro tale che 

 si abbia 



arco settore raggio dato cerchio 



— corda 

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è la stessa conclusione a cui era giunto poco 

 prima il gesuita belga J. C. della Faille 

 (1597-1652) (6) in un opuscolo che è presnmi- 

 bile, ma non matematicamente provato, fosse 

 noto al T. 



K) Con l'importante opuscolo De maximis et 

 minimis il T. contribuì da par suo alle ricerche 



(5) Alludiamo agli squarci dati in luce dal Ca- 

 VERNi nella sua Storia. 



(6) Theoremala de centro gravitatis parlium cir- 

 cuii et ellipsi, (Anteverpiae, 1632), 



