3o6 



EVANGELISTA TORRICELLI 



che provocò Fermat, in Francia ed in Italia, 

 proponendo importanti problemi aventi periscopo 

 la ricerca dei valori estremi di certe funzioni 

 geometriche. Fra tutti emerge quello nel quale 

 si cerca un punto nel piano dì un triangolo tale 

 che risulti minima la somma delle sue distanze 

 dai vertici, T. trova che, supposto essere tutti 

 gli angoli del dato triangolo inferiori a 120", il 

 punto richiesto si trova sopra gli archi di cer- 

 chio ognuno dei quali è luogo dei punti da cui 

 un lato del dato triangolo è visto sotto un an- 

 golo appunto di 120°. L' importanza di tale ri- 

 sultato consigliò M. FiLip di imporre a quel 

 punto il nome di « punto di Torricelli » ed 

 F. LucAS di chiamare quei cerchi « circoli di 

 Torricelli » . 



k) Il trattato sui solidi sferali, di cui già 

 parlammo, è ben lungi dal compendiare la to- 

 talità dei risultati ottenuti da T. nell' intento 

 di perfezionare la stereometria degli antichi ser- 

 vendosi dei procedimenti ideati da Archimede 

 e Cavalieri : tanto prima, quanto dopo la pub- 

 blicazione di quella scrittura il Faentino si occupò 

 dei medesimi argomenti, prendendo nota - sia 

 pure con rapida penna e con stile non sempre 

 preciso - delle conclusioni a cui giunse. Racco- 

 gliere e possibilmente coordinare gli sparsi ma- 

 teriali di lui lasciati era impresa tanto meritoria 

 quanto irta di gravissime difficoltà; incoraggiato 

 dal Serenai, vi si accinse V. Viviani e riuscì 

 ad offrire agli studiosi una compilazione bilìngue 

 dal tìtolo Nova per armillas stereometria (cfr. an- 

 che alcuni passi raccolti nella Miscellanea che 

 chiude la II Parte del T. della edizione delle 

 Opere di E. T.), documento prezioso per chiun- 

 que intenda redigere un bilancio completo della 

 messe raccolta dal Nostro nei vari campi da lui 

 coltivati. 



La I Parte di tale compilazione porta il ti- 

 tolo De solidis vasiformis perchè tratta della 

 cubatura dei solidi che nascono dalla rotazione 

 d' un' iperbola attorno al proprio asse trasverso 

 o di una parabola attorno al proprio asse. La 

 seconda invece venne intitolata De resolntione 

 solidorum in solida, avendo il fine precipuo - 

 sebbene non esclusivo - di stabilire l'equiva- 

 lenza di figure differenti : come esempio rife- 

 riamo il teorema che dice: «ogni cilindro consta 



di due conoidi parabolici voltati alla rovescia ». 

 La III Parte {De conoidalium metisura) tratta 

 non solo delle questioni indicate nel suo titolo, 

 ma anche delle analoghe concernenti le sferoidi. - 

 In nn' Appendix De annlaribus ac de obliquis co- 

 noidalibus si trova iniziato lo studio delle figure 

 generate dalla rotazione di un cerchio attorno 

 ad una retta situata nel suo piano o da una 

 parabola attorno ad una retta pure situata nel 

 suo piano e parallela al suo asse. Va rilevato 

 che per tutto il lavoro si trovano sparsi nuovi 

 teoremi concernenti le coniche ed altre figure. 



Percorrendo queste pagine del grande mate- 

 matico ci si avvede di essere in presenza di 

 una prima stesura di un lavoro di cui non era 

 fissato il piano e neppure il definitivo programma. 

 Ciò che per lo storico offre un notevole inte- 

 resse è la circostanza che le questioni di cuba- 

 tura a cui volse la mente il T. presentano una 

 impressionante rassomiglianza con altre studiate 

 da alcuni geometri arabi, i quali, dopo essersi 

 assimilati le dottrine archimedee, furono punti e 

 sospinti dal nobile desiderio di fare ad esse qual- 

 che aggiunta (7). 



Giova da ultimo osservare che Tommaso Pe- 

 relli (i 704-1 783), ben noto professore della 

 Università di Pisa e persona meritevole di com- 

 pleta fede, attribuisce (8) a T. il seguente teo- 

 rema : « Se un solido è limitato da due aree ^,, -., 

 situate in piani fra loro paralleli alla distanza 

 f/e se 2Ì è l'area della sezione mediana, il suo vo- 

 lume è espresso dalla formola — (-1 + 4 -+ -2) » • 



Ora tale enunciato, che di consueto viene attri- 

 buito a R. CoTES, si cerca indarno nei mss. 

 torricelliani tuttora esistenti; ciò, se reca una 

 penosa delusione in chi sperava trovarvi una di- 

 mostrazione di quel notevole risultato (speranza 

 non infondata quando si tenga presente che 



(7) H. SUTKR, Die Abhandhtng iiber die Aus- 

 messtmg, des Parahoìoids von el-Hassan b. el- 

 Hasan b. el-Haitham, (Biblioteca mathem., ITI Ser., 

 T, XII, 1911-12, p. 289-232) e Die Abhandhmgen 

 Thabit b. Kurras imd Abu Salii al Kuhis iiber die 

 Ansmesstmg der Parabolide, Sitzungsber. d. phys. 

 med. Sezietat in Erlangen, T. IX, 19 16. 



(8) Isiiluzioni delle sezioni coniche di G. Grandi. 

 Firenze, 1^.44: cfr. Baltzer Stereometria trad. Cre- 

 mona, (Genova, 1877), p. 164, 



