EVANGELISTA TORRICELLI 



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matematici di Francia e me nei quattro anni 

 prossimamente passati. Ora questo, mentre rap- 

 presenta un florilegio delle più cospicue verità 

 sparse nei suoi lavori editi ed inediti, porge - 

 nuove informazioni sui soggetti a cui egli ri- 

 volse il suo fervido pensiero. Speciale interesse 

 offrono i II XXIII e XXIV del Racconto, perchè, 

 porgono la prova che, contrariamente a quanto 

 si ritiene, egli s'interessò anche alle questioni 

 di alta aritmetica di cui appunto allora i ma- 

 temetici cominciarono ad occuparsi con grande 

 impegno. 11 \ XXIII contiene l'enunciato di una 

 questione relativa alla costruzione di un triangolo 

 rettangolo in numeri che soltanto ai dì nostri 

 venjie felicemente risolta : nulla possiamo dire 

 di documentabile intorno alla via che condusse 

 il T. a formularla e tanto meno sui risultati da 

 lui ottenuti tentando di risolverla. Invece il 

 \ XXIV contiene 1' asserzione che sono primi 

 tutti i numeri della forma 2^ -j- i • È una pro- 

 porzione di cui è nota l'erroneità, dopo che 

 Ellero dimostrò che 2^^ -\- \ è^ un numero com- 

 posto ; ma essa viene di regola attribuita a 

 Fermat (15) perchè la si legge, sia pure sotto 

 forma dubitativa, in una lettera diretta dal 

 grande matematico tolosano al Frénicle nel 

 corso dell* anno 1640 (16). Di tale argomento 

 non si trova alcuna traccia nei manoscritti tor- 

 ricelliani, perciò non si può decidere se si tratti 

 di una' coincidenza fortuita, oppure di un nuovo 

 sintomo di comunicazioni scientifiche fra l'Italia 

 e la Francia; comunque ci sembra che il nome 

 di T. abbia diritto di venire collegato ad una 

 serie di numeri, a cui un celebre teorema di 

 Gauss relativo ai poligoni regolari ha posterior- 

 mente conferita indiscutibile im{X)rtanza e ben 

 meritata celebrità. 



. Gettando uno sguardo d' insieme su quanto 

 di geometrico scrisse E. T. non si può non 

 ammirare la vasta e profonda conoscenza che 

 egli possedeva dei metodi inventati dagli antichi 

 matematici e di quelli che, sbocciando ai suoi 

 tempi, prelusero all' avvento del calcolo infinite- 



(15) Cfr., per tacere d'altro, l'articolo di R. D. 

 Carmichael, Format Nnmbers F" =: i^"* -\-i (The 

 American mathematical Monthly, Aprile 1919). 



(16) Oeitvres de Fermat, ed. Tannrrv, et 

 Henry T. II, (Paris, 1894) p. 206. 



simale, nonché la meravigliosa disinvoltura con 

 cui egli sapeva servirsi degli uni e degli altri 

 nello studio di figure già note o che gli erano 

 suggerite dalla sua fer\-ida fantasia. Certa- 

 mente molto spesso ci si trova di fronte a 

 semplici abbozzi, cosicché nulla autorizza a sen- 

 tenziare che cosa egli avrebbe dato alle stampe, 

 che cosa invece sarebbe stato da lui dichiarato 

 (come si trova scritto in un passo dei suoi ma- 

 noscritti) « fatica buttata via » e tanto meno 

 quale sarebbe stata l'architettura degli edifici 

 che egli avrebbe innalzati con i materiali da lui 

 indefessamente adunati. Né è possibile decidere 

 se nelle fasi ulteriori della sua esistenza egli 

 avrebbe tenuto fede alle direttive che mai ab- 

 bandonò nel corso della sua carriera scientifica 

 e se, invece, i nuovi procedimenti di ricerca che 

 stavano allora germogliando, con la loro travol- 

 gente potenza, la loro meravigliosa fecondità 

 ed il loro abbagliante splendore, non avrebbero 

 impressa un' orientazione novella alla sua men- 

 talità: tormentosi e gravi problemi che lasciano 

 titubanti e pensosi, rinnovando oggi il lancilante 

 cordoglio che colpì tutti coloro che assistettero 

 all' improvvisa sua fine e che, avendolo ammi- 

 rato mentre esplicava la sua ammiranda attività, 

 erano in grado di misurare ancor meglio di noi 

 quante speranze furono, da una morte imma- 

 tura, per sempre infrante. Allo stato delle cose 

 egli ci si presenta come ultimo rappresentante 

 di un indirizzo investigativo tramontato per 

 sempre, come autore di memorie di squisita 

 fattura che saranno sempre fonte di elevato 

 godimento f>er tutti coloro che sono in grado 

 di gustare la bellezza estetica di cui è ricca 

 ogni opera di puro ragionamento. 



Bibliografìa. 



Notirie sui manoscritti. L' unico volume a 

 stampa pubblicato dal T. (17) non abbraccia 

 che una piccola parte dei risultati da lui con- 

 segniti nel periodo eroico della sua vita scien- 

 tifica, in queir epoca felice e tranquilla in cui 

 egli fruì della larga ospitalità offertagli dalla Casa 



(17) Un volume di Opera posthuma, da alcuni 

 attribuito al Nostro, non è mai esistito. 



