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Dès son entrée à l'École, Duhem s'essaie à des recherches 

 personnelles. Au Collège Stanislas, son maître Moutier lui avait 

 fait aimer, comme il le dit lui-même, les théories de la physique. 

 C'est ainsi qu'il était familier avec l'important mémoire de 

 Massieu donnant la notion capitale d'une fonction caractéristique 

 de l'état d'un corps. Il avait aussi étudié l'exposé des idées 

 émises sur la mécanique chimique par un savant américain 

 Willard Gibbs, donné par notre confrère M. Lemoine dans ses 

 belles études sur les équilibres chimiques, et il connaissait le 

 travail récent de Helmholtz sur la distinction dans une pile 

 entre la chaleur chimique et la chaleur voltaïque. Ces lectures 

 lui inspirèrent son premier dessein. 



Depuis Lagrange, la statique est comprise dans un seul prin- 

 cipe, celui des déplacements virtuels, principe complété dans le 

 cas d'un potentiel par un théorème célèbre relatif à la stabilité 

 de l'équilibre. Ne pourrait-on pas obtenir un principe analogue 

 applicable à des cas beaucoup plus étendus que ceux envisagés 

 par la mécanique rationnelle ? Gibbs avait déjà indiqué que 

 les fonctions introduites par Massieu pouvaient, dans certains 

 cas, jouer ce rôle ; mais une rédaction très abstraite et quelquefois 

 obscure rendait singuhèrement difficile la lecture de son mé- 

 moire. Duhem est guidé par la pensée de mettre en évidence, 

 plus fortement que ses devanciers, les analogies entre la méca- 

 nique analytique de Lagrange et la thermodynamique. Les 

 travaux célèbres de Thomson et de Clausius avaient fait la 

 distinction entre l'énergie totale et l'énergie libre ou énergie 

 utilisable, que possède un système, énergie available to man, 

 comme disait Lord Kelvin. Duhem forme, au moyen de l'énergie 

 utilisable, la fonction qu'il appelle potentiel thermodynamiqtie 

 interne et qui joue un rôle analogue à celui du potentiel en méca- 

 nique rationnelle; il se sert alors systématiquement de la mé- 

 thode des travaux virtuels, qui dispense de la considération 

 longue et pénible des cycles le plus souvent employée jusque-là, 

 et en fait de nombreuses applications aux principaux problèmes 

 de la statique chimique. Ce fut l'objet de la première note qu'il 



