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 riques. On savait à Babylone que le côté de l'hexagone régulier 

 est égal au rayon; c'était là un fait d'observation. Les arpen-" 

 teurs de la vallée du Nil connaissaient de la même manière le 

 théorème du carré de l'hypoténuse, et s'en servaient pour élever 

 des perpendiculaires. Avec les géomètres grecs, nous paraissons 

 entrer dans le domaine de la pure logique, où la déduction tra- 

 vaille sur des concepts lentement élaborés dans les âges anté- 

 rieurs. Sans nous demander si cette logique ne serait autre chose 

 que le résultat d'une adaptation poursuivie pendant de longs 

 millénaires, il convient de remarquer que, dans l'antiquité, la 

 géométrie classique, envisageant des objets rationnellement 

 construits, ne perd pas contact avec l'intuition spatiale dqnt elle 

 tire ses conceptions. Aussi l'instrument mathématique a-t-il été 

 tout naturellement utilisé, à travers les âges, dans l'étude du 

 monde physique. Fontenelle raconte que, peu après la fonda- 

 tion de notre Académie, on mit d'abord en délibération si les 

 deux sociétés des géomètres et des physiciens demeureraient 

 séparées ou n'en feraient qu'une. « Presque toutes les voix, 

 dit-il, allèrent à les mettre ensemble. La géométrie et la 

 physique sont trop unies par elles-mêmes et trop dépendantes 

 du secours l'une de l'autre. La géométrie n'a presque aucune 

 utilité si elle n'est appliquée à la physique, et la physique n'a- 

 de solidité qu'autant qu'elle est fondée sur la géométrie. » Plus 

 tard, nos grands géomètres physiciens de la première moitié 

 du siècle dernier expriment la même pensée. Pour F'ourier, pour 

 Lamé, l'étude approfondie de la nature est la source la plus 

 féconde des découvertes mathématiques. Dans notre vision 

 actuelle du monde, l'analyse mathématique est un instrument 

 indispensable aux progrès des théories physiques, offrant aux 

 physiciens des moules pour leurs vues théoriques; en échange, 

 les physiciens rendent aux mathématiciens un service d'un haut 

 prix, en les guidant dans l'infinie variété des formes que conçoit 

 notre esprit et les empêchant à certaines heures d'errer à l'aven- 

 ture. De ce point de vue, la mathématique n'est plus la science 

 étrange et mystérieuse que se représentent tant de gens; elle 

 est une pièce essentielle dans l' édification de la philosophie 

 naturelle. 



Le xvii^ et le xviii'^ siècle virent presque toujours les mathé- 

 matiques et leurs applications cultivées par les mêmes savants. 

 Il devait arriver un moment oii des spécialisations s'établiraient; 



