c'est une loi générale qui régit tous les ordres de recherches. Le 

 monde des formes et des grandeurs abstraites est devenu en 

 lui-même un sujet d'études, avec lequel l'esprit humain a édifié 

 un édifice immense qui s'accroît chaque jour. Il s'en faut que 

 des questions se rattachant à la mécanique ou à la physique 

 soient l'unique objet des méditations des mathématiciens. Dans 

 la théorie pure, les exigences logiques ont singuhèrement grandi 

 depuis un siècle. Mais ces constatations, si importantes qu'elles 

 soient, ne doivent cependant pas faire oubUer que la logique ne 

 suffit pas en mathématiques. Le géomètre n'est pas seulement 

 un logicien, il est. aussi un artiste. N'en déplaise à Pascal, la 

 finesse lui est aussi nécessaire que l'ordre et la rectitude dans 

 le raisonnement, et, sans imagination, il n'y a pas d'esprit 

 d'invention. Les mathématiques ont une valeur à la fois scien- 

 tifique et artistique, et l'on sait que le mot élégance revient 

 souvent sur les lèvres des mathématiciens. Si éloignées de la 

 pratique que soient beaucoup des spéculations auxquelles ils se 

 livrent, on voit, là comme ailleurs, le beau et l'utile se rejoindre 

 parfois, et des théories, ne paraissant d'abord susceptibles 

 d'aucune application, ont été ensuite utilisées dans les sciences 

 de la nature. Cette sorte d'harmonie préétabUe a surpris 

 quelques-uns, qui ont admiré la mer\'eilleuse correspondance 

 entre les mathématiques abstraites et les diverses parties de la 

 physique. L'étonnement a été moindre pour d'autres qui ont 

 \Ti là le résultat de l'empreinte laissée par les choses sur 

 l'intelligence humaine. 



Dans les temps modernes, notre pays a eu une succession 

 ininterrompue de grands mathématiciens. Depuis le début de 

 ce siècle, nous avons perdu trois de nos contemporains, qui 

 honoraient grandement les mathématiques françaises : Hermite, 

 dont les a4mirables travaux ont ouvert des voies nouvelles dans 

 l'algèbre et la théorie des nombres; Henri Poincaré, si préma- 

 turément enlevé, qui cultivait avec un incomparable éclat 

 toutes les parties des sciences physico-mathématiques; et enfin 

 Gaston Darboux, disparu il y a quelques mois, laissant après lui 

 une œuvre considérable. En prenant pour la première fois la 

 parole dans cette enceinte, je considère comme un devoir de 

 retracer la carrière du savant illustre, qui était un de nos doyens, 

 et que l'Académie avait choisi, il y a dix-sept ans, comme 

 secrétaire perpétuel pour les sciences mathématiques. 



