- 83 — 



isothermique suivant l'expression de Darboux, .qui montre de 

 plus qu'il n'y a pas d'autres systèmes orthogonaux possédant 

 cette propriété, en dehors des cylindres et des surfaces de révo- 

 lution. Il y a grand intérêt à avoir des exemples effectifs de sys- 

 tèmes de Lamé ayant un grand degré de généralité; Darboux 

 en donne des exemples étendus. 



J'ai insisté sur la thèse de Darboux. C'est qu'elle traite de 

 questions dont il s'occupera pendant toute sa vie, et l'on y 

 trouve le souci de l'élégance et de la perfection qui caractérise- 

 ront son œuvre scientifique. L'étude des propriétés infinitési- 

 males des courbes et des surfaces ne cessera d'être l'objet de ses 

 méditations. Il prenait rang, par ce remarquable travail de 

 début, parmi les successeurs de Monge, de Meusnier et d'Euler, 

 et de leurs éminents continuateurs en France, Dupin, Lamé 

 Liouville, Bertrand et Bonnet. En même temps, il montrait 

 une véritable maîtrise dans ce qu'on appelle quelquefois la 

 géométrie algéhriqtte, c'est-à-dire la géométrie analytique des 

 courbes et surfaces algébriques. 



Après cette brillante soutenance, Bertrand, voulant donner 

 à son élève un témoignage d'estime, le chargea en 1866 de sa 

 suppléance au Collège de France. Ce fut pour le jeune docteur 

 l'occasion d'exposer, avec les principes de la théorie analytique 

 de la chaleur, ses recherches personnelles sur les surfaces iso- 

 thermes et isothermiques. A la fin de 1867, Darboux était 

 nommé professeur de mathématiques spéciales au Lycée Louis- 

 le-Grand. Il avait, bien jeune encore, la responsabilité d'une 

 classe importante, où son prédécesseur Bouquet laissait le 

 souvenir d'un maître excellent. Le nouveau professeur sut 

 prendre de suite une grande autorité. Son enseignement avait, 

 au témoignage de ceux qui l'ont entendu, une forme très per- 

 sonnelle; dans sa classe, le souci de l'examen prochain ne hantait 

 pas sans cesse les élèves, ce qui n'empêchait pas ceux-ci de rem- 

 porter de brillants succès dans nos grandes écoles. En ce temps- 

 là d'ailleurs, les programmes étaient moins chargés, et l'on se 

 fiait davantage à l'intuition dans l'exposition des principes, 

 sans se soucier, comme disait Hermite, des raffinements de 

 rigueur rebutant pour de jeunes esprits qui n'en peuvent com- 

 prendre la portée. Un professeur, comme Darboux, dominant 

 de haut son sujet, avait le loisir d'exercer une véritable influence 

 sur le développement intellectuel de ses élèves, en excitant leur 



