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intérêt par des choses simples et belles. « Nous travaillions avec 

 entrain, écrit un de ses auditeurs de 1871, M. Lucien Lévy, sans 

 nous rappeler que nous avions de sérieux examens à préparer, 

 et sans même savoir les noms des examinateurs. » Développer 

 l'intelligence, et non préparer des examens : telle devrait être 

 la devise de toutes les classes de l'enseignement secondaire. Il 

 s'en faut qu'il en soit ainsi aujourd'hui. La faute n'en' est pas 

 aux maîtres excellents et dévoués qui ne manquent pas, mais 

 aux programmes et à la forme des examens terminant les 

 études classiques. En ce qui concerne les mathématiques, 

 l'admirable enchaînement de leurs déductions, le sentiment 

 esthétique qu'elles développent, en feront toujours un élément 

 important dans une culture générale de l'esprit. 



Darboux aimait l'enseignement; il a dit souvent combien 

 cette classe de mathématiques spéciales l'avait intéressé. C'était 

 pour lui un plaisir de chercher des exercices pour ses élèves 

 dans les mémoires originaux. Il eut toujours du goût pour les 

 théorèmes élégants, d'un énoncé simple, qui se rencontrent 

 fréquemment dans l'étude des courbes algébriques. En ce mo- 

 ment même, il étudiait une classe remarquable de courbes et 

 de surfaces du quatrième degré, et les imaginaires jouaient un 

 rôle essentiel dans ses recherches. L'introduction de ces élé- 

 ments en géométrie était due à Poncelet et à Chasles. Ainsi on 

 disait, depuis Poncelet, que toutes les circonférences" d'un plan 

 passent par deux points fixes qui sont imaginaires et à l'infini, 

 et que deux circonférences concentriques sont doublement tan- 

 gentes en ces points. On exprime ainsi sans doute des faits ana- 

 lytiques, mais ce langage est fécond au point de vue géométrique. 

 Nul n'a mieux que Darboux montré l'importance de l'introduc- 

 tion des éléments imaginaires, non seulement dans la géométrie 

 algébrique, mais aussi en géométrie infinitésimale. 



L'ouvrage publié en 1873 Sur une classe remarquable de 

 courbes et de surfaces algébriques et la théorie des imaginaires est 

 d'une grande richesse. Ce beau livre est plein d'idées et de faits. 

 Certaines digressions ont une haute valeur. Un des problèmes 

 fondamentaux de la géométrie infinitésimale est celui des sur- 

 faces applicables les unes sur les autres. Darboux retrouve, 

 par une méthode nouvelle et extrêmement simple, cet important 

 résultat, que la recherche de toutes les surfaces applicables sur 

 une surface donnée revient à l'intégration d'une équation aux 



