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de ceux qui veulent au début rattacher la force à l'accélé- 

 ration. En fait, les deux points de vue sont légitimes, et il faut 

 bien finir psir les rapprocher ; l'expérience a montré leur accord, 

 ^lais ce conflit apparent entre leurs maîtres troubla des débu- 

 tants. 



Le cours de mécanique rationnelle fut pour Darboux l'occa- 

 .>ion d'ingénieuses recherches. Il les inséra plus tard dans des 

 notes de la mécanique de Despeyroux, où l'on admire la sou- 

 plesse de son esprit et la variété de son talent. Rappelons-en 

 quelques-unes. Après Poisson, mais beaucoup plus simplement, 

 Darboux rattache la démonstration statique de la règle du 

 parallélogramme des forces à une équation fonctionnelle, et il 

 met nettement en évidence les hypothèses nécessaires à une 

 déduction rigoureuse. A propos de l'équihbre des fils, il montre 

 que la figure d'équilibre d'un fil parcouru par un courant élec- 

 trique et placé dans le champ d'un pôle d'aimant est une ligne 

 géodésique d'un cône de révolution. Ce problème est aussi celui 

 de la trajectoire d'un électron soumis à la même influence. La 

 question analogue, où le pôle unique est remplacé par un aimant, 

 est beaucoup plus difficile; dans le cas de l'aimant terrestre, cer- 

 taines trajectoires d'électrons émanés du soleil paraissent, 

 d'après des travaux récents, expliquer la formation des arcs 

 et des draperies d'aurores boréales. 



Bertrand ayant, en 1877, posé la question de trouver les lois 

 de forces dépendant tmiquement des coordonnées du point 

 d'application, pour lesquelles la trajectoire est toujours une 

 section conique, l'expression de toutes ces forces fut donnée 

 simultanément par Halphen et par Darboux. On peut en dé- 

 duire, avec une très grande vraisemblance, que la loi de la gra- 

 vitation universelle s'applique bien au delà de notre système 

 solaire, et régit le mouvement de certaines étoiles, simples à 

 l'œil nu, mais formées en réalité de deux astres lumineux gra- 

 vitant l'un autour de l'autre. Dans ces mondes étranges si diffé- 

 rents du nôtre, les habitants des planètes aperçoivent deux 

 soleils; au point de vue de la mécanique céleste, les choses 

 doiv^ent leur paraître d'une effroyable complication, si tant est 

 que la mesure de la simplicité soit la même pour leur intelli- 

 gence que pour la nôtre. 



Un travail de plus longue haleine se rapporte au mouvement 

 d'un corps solide autour d'un point fixe. On pouvait faire à la 



