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A la mort de Chasles en 1880, Darboux devint professeur de 

 géométrie supérieure à la Sorbonne. Cette chaire avait été 

 fondée en 1846, sur la proposition de Poinsot, et Chasles en avait 

 été le premier titulaire. Pendant de longues années, le grand géo- 

 mètre avait initié ses auditeurs à ses découvertes sur les sections 

 coniques, sur les quadriques, sur les courbes planes et gauches, 

 sur les transformations géométriques, sans négliger l'histoire 

 des sciences, dont il avait écrit jadis un admirable chapitre 

 dans l'Aperçu historique sur l'origine et le développement des 

 méthodes en géométrie. Les travaux de Chasles étant devenus 

 classiques, le nouveau professeur fut conduit à donner une 

 autre orientation à son enseignement. La géométrie infinité- 

 simale y prit une place prépondérante. Darboux a occupé cette 

 chaire pendant 36 ans, et l'on peut répéter à son sujet ce 

 qu'Arago a écrit de Fourier : « La nature l'avait doué au plus 

 haut degré du talent d'enseigner, et il a laissé la réputation 

 d'un professevir plein de clarté, de méthode et d'érudition; 

 j'ajouterai même la réputation d'un professeur plein de grâce, 

 car notre confrère a prouvé que ce genre de mérite peut ne pas 

 être étranger à l'enseignement des mathématiques. » 



La carrière de Darboux suivait son cours norméJ. L'Académie 

 lui avait donné en diverses circonstances des témoignages de 

 haute estime. Ses beaux travaux le désignaient pour la pre- 

 mière place vacante dans la section de géométrie. Il y rem- 

 plaça Puiseux le 3 mars 1884. 



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On a distingué chez les mathématiciens deux tendances 

 d'esprit différentes. Les uns se préoccupent principalement 

 d'élargir le champ des notions connues; sans se soucier des 

 difficultés qu'ils laissent derrière eux, ils recherchent de nou- 

 veaux sujets d'études. Les autres préfèrent rester, pour l'appro- 

 fondir davantage, dans le domaine des notions mieux élaborées ; 

 ils veulent en épuiser les conséquences et s'efforcent de mettre 

 en évidence dans chaque question les véritables éléments dont 

 elle dépend. 



Il suffit souvent aux premiers d'être assurés qu'un problème 

 peut être résolu, et ils laissent à d'autres le soin de le résoudre 



