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effectivement. On dirait, en leur appliquant un mot de Fonte- 

 nelle à propos de Leibnitz, qu'ils se contentent de voir croître 

 dans les jardins d'autrui les plantes dont ils ont fourni les 

 graines, comme si l'art de découvrir était plus précieux que la 

 plupart des choses qu'on découvre. Les seconds s'intéressent 

 moins aux généralités et pensent que seules ont du prix les 

 solutions poussées jusqu'à leur dernier terme. 



Aucune hiérarchie n'est à établir : l'esprit souffle où il veut ; 

 et d'ailleurs nos classifications sont toujours insuffisantes par 

 quelque endroit. Nous rangerons, sans hésiter, parmi les pre- 

 miers, un Henri Poincaré, inventeur de génie, qui, comme 

 Cauchy, se souciait peu de donner à ses conceptions une forme 

 définitive. On est tenté de rapporter aussi à la première ten- 

 dance les mémoires de Darboux sur l'analyse pure, dont les 

 conséquences ont été approfondies par d'autres plus que par 

 lui-même; mais c'est par le souci de la perfection que se dis- 

 tinguent la plupart des travaux géométriques de notre confrère, 

 qui cherchait à tirer d'une méthode tout ce qu'elle est suscep- 

 tible de fournir. Il savait combien peut être féconde l'étude 

 approfondie d'un cas simple. Il y démêlait les éléments tenant 

 au fond même de la question, et s'élevait progressivement aux 

 généraUsations dont elle était susceptible. Darboux excellait 

 aussi à établir des rapprochements inattendus entre des ques- 

 tions paraissant sans liens, ce qui donne à son œuvre géomé- 

 trique une cohésion et une unité remarquables. 



Les mathématiciens sont souvent appelés géomètres. Notre 

 section de mathématiques pures s'appelle la section de géo- 

 métrie. Or, plus d'un mathématicien éminent n'a jamais écrit 

 une ligne sur la géométrie proprement dite, c'est-à-dire l'étude 

 des propriétés des figures faites à un point de vue synthétique, 

 sans aucun mélange de considérations analytiques. Les pro- 

 cédés de l'analyse mathématique et de la géométrie analj'tique 

 d'une part, de la géométrie pure d'autre part, ont été quel- 

 quefois au siècle dernier opposés les uns aux autres. Les analystes 

 reprochaient aux géomètres de n'avoir pas de méthodes géné- 

 rales; les géomètres répliquaient, la phrase est de Poinsot, que 

 '( les calculs longs et difficiles sont le plus souvent la preuve que 

 notre esprit n'a point, dès le commencement, considéré les 

 choses en elles-mêmes et d'une vue assez directe ». On se rap- 

 pelle aussi l'amertume des préfaces de Poncelet au sujet des 



