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sans intervention du calcul des variations et par des méthodes 

 purement algébriques, les questions de minimum se rattachant 

 à ce principe célèbre. 



Les résultats essentiels de la théorie des systèmes orthogo- 

 naux ont été exposés, il y a quelques années, par notre confrère 

 dans ses Leçons sur les systèmes orthogonaux et les coordonnées 

 curvilignes, ouvrage qu'il avait médité pendant toute sa vie. 

 On y trouve en particulier une étude profonde sur l'extension 

 à un nombre quelconque de dimensions du problème de Lamé. 

 Quand ce nombre surpasse trois, des circonstances toutes nou- 

 velles se présentent. De plus, d'un système orthogonal corres- 

 pondant à un certain nombre de variables, on peut déduire un 

 système analogue avec une variable de moins, ce qui a permis 

 à Darboux de trouver une infinité de nouveaux systèmes ortho- 

 gonaux. Rappelons encore cet important résultat que, dans 

 l'espace à trois dimensions, un système de Lamé est en général 

 déterminé par trois surfaces particulières, deux à deux ortho- 

 gonales et se coupant suivant des lignes de courbure. 



Ces grands traités, également remarquables par la richesse du 

 fond et la beauté de la forine, sont dignes d'être proposés 

 comme modèles à ceux qui cultivent les sciences mathématiques. 

 Ils ont fait de Darboux, à l'étranger comme en France, le che'f 

 incontesté d'une école de géomètres analystes, qui porte sa 

 marque. Aussi sa réputation scientifique était-elle considérable, 

 et la plupart des Académies étrangères l'avaient élu associé 

 étranger ou correspondant. 



L'activité de Darboux ne s'est pas bornée aux remarquables 

 productions mathématiques, dont nous avons essayé de donner 

 une idée, et à sa belle carrière de professeur. Il aimait l'action et 

 ne pensait pas que l'homme de science doit nécessairement 

 rester confiné dans ses études spéciales. Dès son entrée au con- 

 seil de la Faculté des sciences, il montra l'intérêt qu'il portait 

 à l'enseignement public. Très documenté, il apportait toujours 

 des avis judicieux et motivés, et son influence grandit vite sur 

 ses collègues. Aussi, en 1889, ceux-ci le désignèrent-ils pour les 

 fonctions de doyen, qu'il conserva pendant 14 ans. 



Le rétablissement des Univer'^ités eut lieu pendant cette 



