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à un an d'intervalle deux mémoires sur les théorèmes d'Archi- 

 mède, Cauchy écrit : « C'est pour la seconde fois que l'auteur 

 revient sur cet objet. Le travailqu'il a présenté l'année dernière 

 n'ayant pas été approuvé, M. de Ranson reconnaît qu'il s'était 

 glissé une erreur dans ce travail, parce que, dit-il, errare hiima- 

 num est; ime nouvelle preuve de la vérité de cet axiome est le 

 nouveau mémoire qu'il a plu à M. de Ranson de présenter à 

 l'Académie. » A partir de 1835, ^^s séances de notre Académie, 

 où le public a été admis, ont pris un autre caractère. Les rap- 

 ports sont devenus plus rares, mais la publication des Comptes 

 rendus hebdomadaires, due à l'initiative d'Arago, a créé le plus 

 puissant moyen d'action dont puisse disposer une société 

 savante. 



Il y a un intérêt national à établir des éditions définitives des 

 œuvres de nos savants les plus éminents. On doit à Darboux la 

 publication des œuvres de Fourier ; il y a ajouté des notes 

 importantes, commentant la pensée de l'illustre auteur de la 

 théorie analytique de la chaleur dans les passages difficiles ou 

 obscurs. En analyse et en ph^'sique mathématique, le nom de 

 Fourier reste à jamais attaché à la théorie des séries trigonomé- 

 triques. Darboux a fait l'intéressante remarque que Fourier, 

 sans traiter d'une manière absolument rigoureuse la sommation 

 de ces séries, avait indiqué la voie dans laquelle Dirichlet devait 

 donner la première démonstration qui fût à l'abri de toute 

 objection. Il a éclairé aussi un point d'histoire, resté obscur, 

 relatif à im théorème donnant une Umite supérieure du nombre 

 des racines d'une équation comprises entre deux nombres 

 donnés. Cette belle proposition, qui a précédé le théorème de 

 Sturm, a été attribuée par Arago à Budan; en réalité, elle fut 

 énoncée et établie pour la première fois par Fourier. 



L'importance des périodiques scientifiques qui se pubhent 

 dans un pays, donne assez bien la mesure de son activité dans 

 le domaine des sciences. C'est à Nîmes, la \-ille natale de Dar- 

 boux, que furent pubHées de 1810 à 1831 des annales, qui ont 

 été, pendant 15 ans,' le seul journal du monde entier, exclusive- 

 ment consacré aux sciences mathématiques; on les appelle les 

 Annales de Gergonne, du nom de leur fondateur. Ce recueil 

 contient de nombreux mémoires de géométrie, en particulier 

 ceux de Poncelet sur la théorie des polaires réciproques. Les 

 ^-1 nnales de Gergonne étaient bien connues à Montpellier, quand 



