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formules. Je ne comprends bien, disait-il, que la mécanique 

 géométrique. Il a montré dans plusieurs de ses travaux avec 

 quelle habileté il maniait les formules, quand cela était néces- 

 saire, mais il préférait les représentations géométriques, esti- 

 mant que, si elles sont parfois insuffisantes pour l'étude appro- 

 fondie de phénomènes complexes, elles font connaître l'allure 

 générale des mouvements et rendent les plus grands services, 

 au moins dans une première approximation. 



Un des premiers travaux de Guyou, pubUé en 1877, se rap- 

 porte à une théorie géométrique de la houle cylindrique simple 

 et permanente. Guyou admet au début, comme l'avait fait 

 M. Bertin dans un travail analytique antérieur, que, dans la 

 houle, certaines surfaces dites d'égale profondeur coïncident 

 avec les surfaces de niveau ; il retrouve alors, par des raisonne- 

 ments d'une extrême simplicité, la houle trochoïdale de Gerstner, 

 où les molécules liquides décrivent des circonférences d'un mou- 

 vement uniforme et oscillent ainsi autour d'une position 

 moyenne. Il établit de plus que le centre de gravité d'une masse 

 liquide quelconque décrit uniformément une circonférence. 



Guyou s'est beaucoup occupé de la théorie du navire. Dès 

 1879, il étudiait la stabilité de l'équilibre des corps flottants. On 

 sait que, depuis Bouguer, de nombreux auteurs se sont occupés 

 de cette importante question; de bonne heure, la condition de 

 stabiUté, à savoir que le centre de gravité du flotteur doit être 

 au-dessous du plus petit métacentre, fut correctement énoncée. 

 Mais toutes les démonstrations données manquaient de rigueur. 

 Guyou a le premier établi rigoureusement le théorème, dans 

 toute sa généralité. Il part de ce principe que l'équilibre est 

 stable quand le centre de gravité de l'ensemble du liquide et 

 du flotteur est le plus bas possible. Bravais, semble-t-il, avait 

 entrevu la possibiUté de se ser\dr de ce principe, mais il n'avait 

 envisagé que des cas très particuhers. La démonstration de 

 Guyou est d'une rare élégance; elle est devenue classique et 

 s'appuie seulement sur les éléments de la géométrie infinitési- 

 male. Dans le même ordre d'idées, Guyou a généralisé certains 

 résultats de Dupin relatifs aux surfaces de carène. Au lieu de 

 considérer des flottaisons isocarènes et le centre de gravité des 

 volumes correspondants, il envisage plus généralement des 

 tranches comprises entre deux flottaisons isocarènes et la surface 

 lieu de leur centre de gravité, et il obtient pour les courbures 



