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considérables, et c'est d'elles que Guyou a tiré les méthodes de 

 calcul de point dont nous allons parler. 



Les problèmes nautiques ont surtout pour but de calculer 

 le point, c'est-à-dire la position du navire en mer, et de régler 

 les chronomètres. Le point s'obtient par la rencontre de deux 

 lieux géométriques déterminés simultanément ou ramenés au 

 même instant. Rappelons que le lieu des points de la sphère 

 terrestre oii, à un instant donné, un astre est vu à la même 

 hauteur au-dessus de l'horizon, est un cercle, appelé cercle de 

 hauteur, ayant pour centre le point de la surface de la terre, où 

 l'astre est au zénith, et pour rayon un arc de grand cercle égal 

 au complément de la hauteur de l'astre; ce cercle est représenté 

 sur la carte par une certaine cyclique. A une position approchée 

 du navire obtenue par l'estime correspond un point sur la carte. 

 Le problème de la droite de hauteur consiste, comme on le sait, 

 à obtenir dans le voisinage de ce point un point de la cyclique, 

 dit fioint déterminatif , et à mener par ce point une tangente à 

 cette courbe : cette tangente est la droite de hauteur. Le point 

 déterminatif peut être choisi d'une infinité de manières. La 

 méthode ancienne, à laquelle est attaché le nom de Marc Saint- 

 Hilaire, consistait à prendre sur le cercle de hauteur le point le 

 plus voisin du point estimé, dit le point rapproché. Guyôu pro- - 

 cède autrement. Il fait glisser sur la carte, parallèlement au 

 méridien, la cyclique et le point estimé; il y a sur la sphère un 

 nouveau cercle et un nouveau point, et l'on peut pour ce nou- 

 veau cas envisager le point rapproché que l'on reporte sur le cercle 

 primitif, ce qui donne sur celui-ci un autre point déterminatif. 

 Guyou montre que, parmi toutes ces solutions, il en est une 

 pour laquelle les erreurs sont réduites le plus possible, et que 

 cette solution est celle que l'on obtient en supposant la courbe 

 de hauteur déplacée sur la carte de manière que le parallèle 

 estimé coïncide avec l'équateur : c'est ce qu'il appelle la réduc- 

 tion à l'équateur. Il pousse même plus loin l'étude de la question 

 en montrant que l'on peut, dans le tracé du lieu géométrique 

 du navire sur la carte, substituer à la droite de hauteur le cercle 

 de courbure de la cyclique et obtenir ainsi un résultat plus 

 précis, avantageux dans certains cas. 



Tous les cas particuliers de la hauteur' méridienne, des 

 hauteurs circumméridiennes, circumzénithales ou simultanées, 

 sont examinés en détail. 



