LES 



SCIENCES MÀTIIÉMTIQIJES 



E> FRANCE 



DEPUIS UN DEMI-SIÈCLE (') 



On se propose d'indiquer ici succinctement la part prise par 

 la France dans le progrès des mathématiques pures, pendant la 

 seconde moitié du xix^ siècle et dans les premières années du 

 siècle actuel, sans avoir la prétention de donner en quelques 

 pages un tableau complet, et en laissant de côté des travaux 

 trop récents, pour lesquels le recul paraît insuffisant. 



Pendant la première moitié du xix^ siècle, les voies les plus 

 fécondes avaient été ouvertes par Fourier, Cauchy et Galois. 

 L'ouvrage de Fourier sur la théorie analytique de la chaleur est 

 célèbre en physique mathématique ; il contient le germe des 

 méthodes employées dans l'étude des équations différentielles 

 auxquelles conduisent de nombreuses théories physiques, et les 

 séries célèbres qui portent le nom de Fourier ont fait l'objet 

 d'immenses généralisations. L'activité de Cauchy fut prodi- 

 gieuse et s'étendit à tous les domaines des mathématiques pures 

 et appliquées. Sa plus grande création fut celle de la théorie des 

 fonctions de variables complexes ; il a ainsi donné une vie nou- 

 velle à l'analyse mathématique, et, en ce sens, les travaux les 

 plus modernes relèvent de lui. On doit les notions les plus essen- 

 tielles sur la théorie des groupes à Évariste Galois, qui en a 

 fait d'admirables applications à la théorie des équations algé- 

 briques et montra qu'à chaque équation correspond un groupe 

 de substitutions dans lequel se reflètent les caractères essentiels 

 de l'équation. D'ailleurs, les notions introduites par Galois 



(') Chapitre consacré aux sciences mathématiques dans « Lin demi- 

 siècle de civilisation française (iSyo-igô) », Hachette, 1916. 



