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la théorie des équations algébriques, Jordan a étudié les équa- 

 tions à groupe composé, abordé et résolu le problème posé par 

 Abel : celui de rechercher les équations de degré donné réso- 

 lubles par radicaux et de reconnaître si une équation rentre ou 

 non dans cette classe. D'autres travaux algébriques de Jordan 

 se rapportent au problème des groupes linéaires d'ordre fini, 

 dont il indique la formation dans ses grandes lignes; c'est la 

 question des équations différentielles linéaires à intégrales algé- 

 briques. Goursat a approfondi un cas particulier intéressant 

 de ce problème, en recherchant les divisions régulières de 

 l'espace en un nombre fini de régions congruentes. 



Laguerre a apporté d'importantes contributions à la théorie 

 des équations algébriques. Il fait preuve d'une rare finesse dans 

 ses notes sur le théorème de Descartes, le théorème de Sturm, 

 la méthode de Newton, et reste toujours soucieux des applica- 

 tions particulières. On a plaisir à retrouver ces résultats ras- 

 semblés dans ses Œtwres complètes récemment parues. 



Les recherches de géométrie pure et de géométrie analytique 

 sont depuis longtemps en honneur dans notre pays, comme le 

 montrent assez les noms de Lamé, de Dupin, de Poncelet et de 

 Chasles. Après Bertrand, Jordan s'occupe des polyèdres dans un 

 beau mémoire consacré en fait à la géométrie de situation, et 

 dans un autre travail donne la condition pour que deux surfaces 

 ou portions de surfaces flexibles et extensibles à volonté soient 

 applicables l'une sur l'autre sans déchirure ni duplicature. Une 

 partie importante des travaux de Laguerre est consacrée à la 

 géométrie; il eut, tout jeune encore, l'heureuse fortune de com- 

 pléter l'œuvre de Poncelet en géométrie projective, en montrant 

 comment se fait la transformation des relations angulaires, 

 étendit la théorie des foyers à toutes les courbes algébriques et 

 fonda la géométrie de direction. De Jonquières a donné le pre- 

 mier exemple des transformations birationnelles de degré 

 quelconque dans le plan, dont Cremona devait indiquer ensuite 

 la forme générale. 



Halphen se fit d'abord connaître par ses travaux sur la célèbre 

 théorie des caractéristiques de Chasles, résolvant un problème 

 qui avciit arrêté l'illustre géomètre. Les cj^clides, c'est-à-dire les 

 surfaces du quatrième ordre ayant pour ligne double le cercle 

 de l'infini, occupèrent de nombreux auteurs, parmi lesquels 



