— 210 — 



approximation, et il ne conclut l'existence effective des nou- 

 velles figures qu'en étendant d'une manière peut-être contes- 

 table, au cas des fluides, des remarques très ingénieuses sur les 

 équilibres de bifurcation démontrées seulement pour des sys- 

 tèmes dont la position ne dépend que d'un nombre fini de 

 paramètres. Les nouvelles figures sont toutes instables, sauf 

 peut-être une célèbre figure piriforme correspondant à la vitesse 

 angulaire la plus petite qui donne des ellipsoïdes de Jacobi 

 stables. Il semble bien, d'après les dernières recherches de 

 M. Liapounoff qui a étudié de son côté avec une grande rigueur 

 les problèmes précédents par d'autres méthodes, que la figure 

 piriforme est instable. Les figures piriformes ont-elles joué un 

 rôle cosmogonique ? C'était l'avis de Sir Georges Darwin. Dans 

 le refroidissement lent, il est possible que la figure piriforn\e se 

 creuse tout d'un coup et qu'il y ait une séparation du corps en 

 deux : telle aurait été, dans cette vue, la Lune sortant de la 

 Terre. Il ne faut pas d'ailleurs oublier, dans les applications à 

 la cosmogonie, que, dans ce qui précède, il s'agissait de substance 

 homogène, ce qui risque d'éloigner beaucoup de la réalité. 



Aucune partie de l'astronomie prise dans son acception la 

 plus étendue n'est restée étrangère à Poincaré. Un de ses der- 

 niers cours fut consacré aux Hypothèses cosmogoniques. Toutes 

 les hypothèses faites depuis Kant et Laplace sur la formation du 

 système solaire y sont discutées d'une façon très serrée, mais 

 Poincaré ne se borne pas à notre système et étend son regard 

 perçant jusqu'aux étoiles et aux nébuleuses. Avec quelle cri- 

 tique pénétrante il discute les vues d'Arrhénius sur la possibi- 

 lité~qu'a l'univers d'échapper à la mort thermique que semble 

 lui réserver le principe de Carnot, et que de vues pleines d'une 

 imagination grandiose dans le chapitre où la Voie lactée est 

 comparée à la matière radiante de Crookes. Aucun livre ne 

 saurait donner une plus haute idée de la poésie de la science. 



III. 



De la mécanique céleste à la physique mathématique, la tran- 

 sition est facile. La physique mathématique offre au mathéma- 

 ticien de nombreux sujets d'étude, soit qu'il se propose de faire 

 un examen critique des principes des théories, soit que, sans dis- 



