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qui, prises trop à la lettre, avaient été mal comprises et uti- 

 lisées dans un dessein dont il n'avait aucun souci. 



Si l'on voulait toutefois caractériser d'un mot les idées de 

 Poincaré, on pourrait dire que sa philosophie est la philosophie 

 de la commodité. Dans quelques-unes de ses pages, le mot com- 

 mode revient constamment et constitue le terme de son expli- 

 cation. D'aucuns pensent qu'il faudrait donner les raisons de 

 cette commodité, et, parmi eux, les plus pressants sont les bio- 

 logistes toujours guidés par l'idée d'évolution. La commodité 

 résultera pour eux d'une longue adaptation, et, ainsi appro- 

 fondie, deviendra un témoignage de réalité et de vérité. A 

 l'opposé des évolutionnistes, d'autres ne voient que l'esprit 

 humain tout formé et sa fonction la pensée. A certaines heures 

 au moins, Poincaré fut de ces derniers, et cet idéalisme lui a 

 inspiré des pages d'une admirable poésie qui resteront dans la 

 littérature française; telle cette dernière page de son livre sur 

 la valeur de la science, qui débtite par ces mots « Tout ce qui 

 n'est pas pensée est le pur néant ». Entre des doctrines si diffé- 

 rentes toute communication est impossible, et l'on arrive à se 

 demander si l'on peut discuter de l'origine des plus simples 

 notions scientifiques, sans avoir à l'avance une foi philosophique 

 à la formation de laquelle auront d'ailleurs concouru d'autres 

 éléments que des éléments proprement scientifiques. 



Pour ne pas rester uniquement dans les généralités, arrêtons- 

 nous un moment sur les prmcipes de la géométrie! Poincaré 

 part d'un esprit humain, dans lequel l'idée de groupe préexiste 

 et s'impose comme forme de notre entendement. L'esprit, après 

 un travail d'abstraction aboutissant aux premiers concepts de 

 la géométrie (point, droite, etc.), cherche à exprimer les rap- 

 ports de position des corps; il le fait au moyen de l'idée de 

 groupe, prenant le groupe le plus commode et le plus simple qui 

 est le groupe de la géométrie dite euclidienne. Les propriétés 

 géométriques ne correspondent, pour Poincaré, à aucune réalité ; 

 elles forment un ensemble de conventions que l'expérience a pu 

 suggérer à l'esprit, mais qu'elle ne lui a pas imposées. L'évolu- 

 tionniste dont je parlais plus haut voit là de grandes difficultés, 

 non pas seulement pour la raison banale que la dualité ainsi 

 posée entre l'esprit et le milieu extérieur est contraire à sa doc- 

 trine, mais parce que, cherchant à retracer la genèse des ori- 

 gines de la géométrie dans l'espèce humaine, il lui paraît impos- 



