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cevoir les équations précédentes relatives au système total -_ 

 Dans la partie de ces équations relatives aux points de S figu- 

 reront des forces provenant de i sur ces points; c'est là un 

 embarras considérable pour former les équations du mouve- 

 ment de S seul. Souvent les forces provenant des parties de i 

 extérieures à S pourront être regardées pratiquement comme ne 

 dépendant que des coordonnées des points de S, et nous aurons 

 alors le système S se déplaçant dans un champ de forces exté- 

 rieures fonction des coordonnées de ses points; les équations 

 du mouvement de S seront de même forme que plus haut. Le 

 système isolé formé par un point pesant et la terre en offre 

 l'exemple le plus simple, quand on traite du mouvement de ce 

 point en regardant comme constant le champ de la pesanteur. 



Les équations du mouvement sont susceptibles d'une forme 

 différente, quand la position du système, par suite de certaines 

 liaisons, dépend seulement d'un nombre p de paramètres 

 moindres que 3 n, et que les forces provenant de ces liaisons 

 sont regardées comme ayant un potentiel constant. On aura 

 alors un système de p équations ; la solution générale dépendra 

 de 2 ^ constantes arbitraires, qui pourront être les valeurs des 

 paramètres et de leurs dérivées premières à un moment donne. 

 Ici, comme plus haut, les équations ne changeront pas, quand 

 on changera ^ en — t, c'est-à-dire que l'on renversera le mouve- 

 ment en changeant le sensdes^vitesses. On pourra alors remonter 

 le cours du temps, conclusion bien grave sur laquelle nous re- 

 viendrons tout à l'heure. 



Nous venons de dire les lois générales de ce que nous avons 

 appelé la mécanique classique. Le principe fondamental, d'où 

 elles découlent, est, comme nous l'avons vu, que les change- 

 ments infiniment petits à partir d'une position dépendent 

 seulement de l'état statique actuel. Or on aperçoit de suite des 

 exceptions, au moins apparentes, à ce principe. Nous voyons 

 constamment autour de nous des mouvements s'éteindre par 

 suite de résistances passives telles que la viscosité et le frotte- 

 ment ; ce sont là les cas les plus simples où le principe ne paraît 

 pas pouvoir être conservé. Souvent, on se tire pratiquement de 

 la difficulté, en ajoutant des forces ne dépendant pas seulement 

 de la position. Ainsi, pour un corps en mouvement dans un 

 fluide, on ajoutera des forces dépendant de la vitesse, dont des 

 expériences auront déterminé la loi dans certains cas particuliers ; 



