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modifiant convenablement la définition de la force vive (^). 



Dans toute cette étude, les lois exprimant nos idées sur le 

 mouvement se sont trouvées condensées dans des équations 

 différentielles, c'est-à-dire des relations entre les variables et 

 leurs dérivées. Il ne faut pas oublier que nous avons en défini- 

 tive formulé un principe de non-hérédité, en supposant que 

 l'avenir d'un système ne dépend à un moment donné que de 

 son état actuel, ou d'une manière plus générale (si l'on regarde 

 les forces comme pouvant aussi dépendre des vitesses) que cet 

 avenir dépend de l'état actuel et de l'état infiniment voisin qui 

 précède. C'est une hypothèse restrictive et que, en apparence 

 au moins, bien des faits contredisent. Les exemples sont nom- 

 breux, 011 l'avenir d'un système semble dépendre des états 

 antérieurs : il y a hérédité. Dans des cas aussi complexes, on se 

 dit qu'il faudra peut-être abandonner les équations différen- 

 tielles et envisager des équations fonctionnelles, où figureront 

 des intégrales prises depuis un temps très lointain jusqu'au 

 temps actuel, intégrales qui seront la part de cette hérédité. 

 Les tenants de la mécanique classique pourront cependant pré- 

 tendre que l'hérédité n'est qu'apparente, et qu'elle tient à pe 

 que nous portons notre attention sur un trop petit nombre de 

 variables. Il en sera ici comme il en était plus haut, mais dans 

 des conditions plus complexes encore. 



On voit assez, par ce qui précède, les difficultés que présente 

 la notion d'explication mécanique des phénomènes naturels. 

 Il est nécessaire de les constater, car avant tout le savant ne 

 doit pas se laisser abuser par les mots. Mais il n'y a pas là ma- 

 tière à découragement. Bien au contraire. Il est vraiment 

 extraordinaire que, au milieu de la complexité des apparences, 

 l'homme ait pu, servi par d'heureux hasards dont nous avons 

 signalé quelques-uns chemin faisant, arriver à débrouiller, 

 superficiellement au moins, un tel chaos. Le passé répond de 

 l'avenir. Après les premières approximations en viendront 

 d'autres d'ordre plus élevé nous rapprochant du but idéal, dont 

 l'homme de science a le sentiment, et auquel il croit sans pou- 

 voir d'ailleurs le définir avec précision. 



(') Dans des pages remarquables, MM. K. et F. Cesserai ont récem- 

 ment repris, en les développant, les idées de Laplace. 



