14 LA SCIENCE MODERNE Et SON ÉTAT ACTUEL 



mathématiques dans leurs rapports avec les autres 

 sciences. On verra ainsi par avance comment celles-ci 

 tendent de plus en plus à prendre une forme mathé- 

 matique, et quelle est la signification exacte de cette 

 réduction. 



On pourrait commencer par parler du concept 

 même de nombre entier; mais ce sujet n'est pas 

 seulement d'ordre logique, il est aussi d'ordre histo- 

 rique et psychologique et nous entraînerait à trop 

 de discussions. Depuis que le concept de nombre a 

 été approfondi, on y a trouvé de très grandes diffi- 

 cultés; ainsi, c'est un problème encore pendant que 

 de savoir, entre les deux formes, le nombre cardinal 

 et le nombre ordinal, sous lesquelles se présente 

 l'idée de nombre, laquelle des deux est antérieure 

 à l'autre, c'est-à-dire si l'idée de nombre proprement 

 dit est antérieure à celle du rang, ou si c'est l'inverse. 

 Il semble que les géomètres logiciens négligent trop 

 dans ces questions la Psychologie et les enseigne- 

 ments que nous donnent les peuples non civilisés. 

 Peut-être n'y a-t-il pas de réponse générale à la ques- 

 tion posée, cette réponse variant suivant les races et 

 suivant les mentalités. J'ai quelquefois pensé, à ce 

 sujet, à la distinction entre les auditifs et les visuels, 

 les auditifs se rattachant à la théorie ordinale et les 

 visuels à la théorie cardinale. Mais je ne m'attarde 

 pas sur ce terrain plein d'embûches. Je crains que 

 notre école moderne de logiciens s'entende diffici- 

 lement avec les ethnographes et les biologistes ; 



