DÉVELOPPEMENT DE l'aNALYSB MATHÉMATIQUE 15 



ceux-ci, dans les questions d'origine, sont toujours 

 dominés par la thèse évolutionniste, et considèrent 

 généralement la logique comme le résumé de l'expé- 

 rience ancestrale. On a même reproché aux mathé- 

 maticiens de poser en principe qu'il y a un esprit 

 humain en quelque sorte extérieur aux choses, et 

 qu'il a sa logique. Quoi qu'on en puisse penser, 

 cette idée a été très utile, sinon indispensable, aux 

 progrès des Sciences mathématiques, et, certaine- 

 ment, à supposer qu'elle ait évolué dans la suite 

 des temps préhistoriques, cette logique de l'esprit 

 humain était bien fixée du temps des plus vieilles 

 écoles géométriques de la Grèce ; leurs travaux 

 paraissent en avoir été le premier code, comme 

 l'exprime l'histoire de Platon écrivant sur la porte 

 de son école : « Que personne n'entre ici, s'il n'est 

 géomètre ». 



Longtemps avant que l'on eût tiré de l'arabe le 

 mot bizarre d'Algèbre, qui, paraît-il, exprime l'opé- 

 ration par laquelle on ramenait les égalités à une 

 certaine forme canonique, les Grecs avaient fait de 

 l'algèbre sans le savoir; on ne peut môme imaginer 

 de relations plus étroites que celles qui liaient leur 

 algèbre et leur géométrie, ou plutôt, on serait 

 cinl arrassé de classer, s'il y avait lieu, leur algèbre 

 gé( motrique, dans laquelle ils raisonnent, non sur 

 les nombres, mais sur les grandeurs. Chez les Grecs 

 ; ussi, nous trouvons une arithmétique géométrique, 

 et une des phases les plus intéressantes de son 



