16 LA SCIENCE MODERNE ET SON ÉTAT ACTUEL 



développement est le conflit qui, chez les Pythago- 

 riciens, s'éleva à ce sujet, entre le nombre et la 

 grandeur, à propos des irrationnelles. Si les Grecs 

 cultivèrent l'étude abstraite des nombres, dénommée 

 par eux Arithmétique, leur esprit spéculatif montra 

 peu de goût pour le calcul pratique qu'ils appe- 

 laient la Logistique. Dans la haute antiquité, les 

 Égyptiens et les Ghaldéens, et plus tard les Indiens 

 et les Arabes, poussèrent fort loin la science du 

 calcul. Ils y avaient été conduits par les nécessités 

 pratiques; la Logistique a précédé l'Arithmétique, 

 comme l'Arpentage et la Géodésie ont ouvert la voie 

 à la Géométrie; de même encore la Trigonométrie 

 s'est développée sous l'influence des besoins crois- 

 sants de l'Astronomie. L'histoire de la Science à ses 

 débuts montre une relation étroite entre les Mathé- 

 matiques pures et les Mathématiques appliquées : 

 nous la retrouverons constamment dans les pages 

 qui suivent. 



Nous sommes restés jusqu'ici dans le domaine 

 que le langage courant appelle V algèbre et V arithmé- 

 tique élémentaires. En fait, dès qu'avait été reconnue 

 l'incommensurabilité de certaines grandeurs, l'in- 

 fini avait fait son apparition et, dès le temps des 

 sophismes de Zenon sur l'impossibilité du mouve- 

 ment, on dut se préoccuper de la sommation des 

 progressions géométriques. Les procédés d'exhaus- 

 lion que l'on trouve dans Eudoxe et dans Euclide 

 appartiennent déjà au calcul intégral, et Archimède 



