DÉVELOPPEMENT DE l'aNALYSE MATHÉMATIQUE 19 



il fut posé avec précision à propos du tracé des 

 tangentes. En réalité, l'origine de la notion de dérivée 

 est dans le sentiment confus de la mobilité des 

 choses et de la rapidité plus ou moins grande avec 

 laquelle les phénomènes s'accomplissent; c'est ce 

 qu'expriment bien les dénominations de fluentes et 

 de fluxions^ dont se servait Newton, et qu'on croirait 

 empruntées à l'antique Heraclite. 



Les points de vue auxquels se placèrent les fonda- 

 teurs de la science du mouvement, Galilée, Huyghens 

 et Newton, eurent une influence énorme sur l'orienta- 

 tion de l'Analyse mathématique. Ce fut chez Galilée 

 une intuition géniale de discerner que, dans les phé- 

 nomènes naturels, les circonstances déterminantes 

 du mouvement produisent des accélérations ; elle 

 devait conduire à poser le principe que la rapidité, 

 avec laquelle change l'état dynamique d'un sys- 

 tème, dépend d'une manière déterminée de son 

 état statique seul. D'une manière plus générale, il 

 fut postulé que les changements infiniment petits, 

 de quelque nature qu'ils soient, qui surviennent 

 dans un système de corps, dépendent uniquement 

 de l'état actuel de celui-ci. Dans quelle mesure les 

 exceptions sont-elles apparentes ou réelles? c'est 

 une question qui ne fut soulevée que plus tard et 

 sur laquelle nous reviendrons quand nous parlerons 

 de Vexplication mécanique des phénomènes natu- 

 rels. Des principes énoncés se dégage un point 

 capital pour l'analyste : les phénomènes sont régis 



