20 LA SCIENCE MODERNE ET SON ÉTAT ACTUEL 



par des équations différentielles, c'est-à-dire par des 

 relations entre les fonctions inconnues et leurs 

 dérivées. On peut les former, quand l'observation et 

 l'expérience ont fait connaître pour chaque catégorie 

 de phénomènes certaines lois physiques. L'intégra- 

 tion de ces équations pour certaines données corres- 

 pondant à un moment déterminé, permet de suivre 

 les phénomènes quand le temps varie, et par suite 

 de prévenir l'avenir, souvent sous forme numérique. 

 On comprend les espérances illimitées que durent 

 faire concevoir ces résultats. Gomme le dit Bertrand 

 dans la préface de son Traité de calcul di/férenliel 

 et intégral^ « les premiers succès furent d'abord tels 

 que l'on put supposer toutes les difficultés de la 

 Science surmontées à l'avance, et croire que les 

 géomètres, sans être distraits plus longtemps par 

 l'élaboration des Mathématiques pures, pourraient 

 tourner exclusivement leurs méditations vers l'étude 

 des lois naturelles ». C'était admettre gratuitement 

 que les problèmes d'Analyse, auxquels on était 

 ramené, ne présenteraient pas de très graves diffi- 

 cultés. Mais, malgré les désillusions que devait 

 apporter l'avenir, il restait ce point capital que les 

 problèmes avaient pris une forme précise, et qu'une 

 classification pouvait s'établir dans les difficultés à 

 surmonter. Il y eut donc un progrès immense, un 

 des plus grands qu'ait jamais fait l'esprit humain, 

 et la voie où allaient s'engager la mécanique et la 

 physique mathématique, était ouverte. 



