DÉVELOPPEMENT DE l'aNALYSE MATHÉMATIQUE 21 



J'ai devancé quelque peu les temps, en présen- 

 tant les choses sous une forme aussi analytique. La 

 Géométrie fut mêlée à tous ces progrès. Huyghens, 

 par exemple, suivit toujours de préférence les 

 anciens, et son Horologium oscillatorium roule à la 

 fois sur la Géométrie infinitésimale et sur la Méca- 

 nique; de même, dans le livre des Principes de 

 Newton, les méthodes suivies sont synthétiques. 

 C'est surtout avec Leibniz que la Science s'engage 

 dans les voies qui devaient conduire à ce que nous 

 appelons V Analyse mathématique; c'est lui qui, 

 pour la première fois, dans les dernières années du 

 xvii^ siècle, prononce le mot de fonction. Par son 

 esprit systématique, par les nombreux problèmes 

 qu'il traita ainsi que ses disciples, Jacques et Jean 

 Bernoulli, il montra d'nne manière définitive la 

 puissance des doctrines à l'édification desquelles 

 avaient successivement contribué une longue suite 

 de penseurs depuis les temps lointains d'Eudoxe et 

 d'Archimède. 



Le XYiii** siècle montra l'extrême fécondité des 

 nouvelles méthodes. Ce fut un temps curieux que 

 celui de ces duels mathématiques, où les géomètres 

 se lançaient des défis, luttes qui n'étaient pas tou- 

 jours sans aigreurs, quand LeibniziensetNewtoniens 

 se rencontraient dans la lice. Au point de vue pure- 

 ment analytique, la classification et l'étude des fonc- 

 tions simples sont particulièrement intéressantes; 

 l'idée de fonction, sur laquelle repose l'Analyse, se 



