DÊVELOPPEMENt DE l'aNALYSE MATHÉMATIQUE 23 



formel de la Mécanique. Qu'on me permette ici une 

 remarque. On répète souvent quHt n'y a, dans une 

 équation, que ce qu'on ij a mis. Il est facile de 

 répondre d'abord que la forme nouvelle, sous 

 laquelle on retrouve les choses, constitue souvent 

 à elle seule une importante découverte. Mais il y a 

 quelquefois plus : l'analyse, parle simple jeu de ses 

 symboles, peut suggérer des généralisations dépas- 

 sant de beaucoup le cadre primitif. Il en fut ainsi 

 avec le principe des vitesses virtuelles dont l'idée 

 première vint des mécanismes les plus simples. La 

 forme analytique, qui le traduisait, suggéra des 

 extensions qui menèrent loin du point de départ. En 

 un sens même, il n'est pas juste de dire que l'Ana- 

 lyse n'a rien créé, puisque ces conceptions plus 

 générales sont son œuvre. Un autre exemple nous 

 est encore fourni par le système des équations de 

 Lagrange ; ici, des transformations de calcul ont 

 donné le type des équations différentielles auxquelles 

 plusieurs tendent à ramener aujourd'hui la notion 

 d'explication mécanique. Il y a, dans la Science, 

 peu d'exemples comparables à celui-là, de l'impor- 

 tance de la forme d'une relation analytique et de la 

 puissance de généralisation dont elle peut être 

 capable. Dans chaque cas, d'ailleurs, les générali- 

 sations suggérées doivent être précisées par un appel 

 à l'observation et à l'expérience, et ensuite, c'est 

 encore le calcul qui cherchera les conséquences 

 lointaines à soumettre aux mômes contrôles. 



