26 LA SCIENCE MODERNE ET SON ÉTAT ACTUEL 



III 



LE XIXe SIÈCLE 



Nous voici arrivés aux premières années du xix* 

 siècle. Comme nous l'avons expliqué, la grande 

 majorité des recherches analytiques eut, au xviii^ 

 siècle, pour occasion un problème de Géométrie et 

 surtout de Mécanique et de Physique et nous n'avons 

 guère trouvé les préoccupations logiques et esthéti- 

 ques qui vont donner une physionomie si différente 

 à tant de travaux mathématiques, surtout dans les 

 deux derniers tiers du xix® siècle. N'anticipons pas 

 cependant, et, après les exemples si nombreux de 

 l'influence de la Mécanique et de la Physique sur le 

 développement de l'Analyse, nous en rencontrons 

 encore un nouveau, et des plus mémorables, dans 

 la théorie de la chaleur de Fourier. 



Le grand physicien commence par former les 

 équations aux dérivées partielles régissant la tempé- 

 rature, en partant de la loi de Newton relative au 

 refroidissement et de la notion de capacité calori- 

 fique. C'est là l'équation générale du phénomène, 

 mais il faut maintenant des conditions aux limites 

 permettant de déterminer une solution. Pour Fourier, 

 les conditions sont suggérées par le problème phy- 

 sique, et les méthodes qu'il a suivies ont servi de 

 modèles aux géomètres physiciens de la première 



