28 LA SCIENCE MODERNE ET SON ÉTAT ACTUEL 



précisément à une époque où apparaissent des ten- 

 dances nouvelles. Poisson ayant, dans un rapport 

 académique, rappelé le reproche fait par Fourier 

 aux deux grands géomètres Abel et Jacobi de ne pas 

 s'être occupés de préférence du mouvement de la 

 chaleur, Jacobi écrit à Legendre : « Il est vrai que 

 M. Fourier avait l'opinion que le but principal des 

 mathématiques était l'utilité publique et l'explica- 

 tion des phénomènes naturels; mais un philosophe 

 comme lui aurait dû savoir que le but unique de la 

 science^ c^est l'honneur de Vesprit humain, et que, 

 sous ce titre, une question de nombre vaut autant 

 qu'une question du système du monde. » C'était 

 sans doute aussi l'opinion de Gauss, le grand mathé- 

 maticien et physicien de Gôttingen, qui appelait les 

 mathématiques la reine des sciences et l'arithmé- 

 tique la reine des mathématiques. Il serait puéril 

 d'opposer l'une à l'autre ces deux tendances ; l'har- 

 monie des sciences mathématiques est dans leur 

 synthèse. 



Le moment devait arriver où l'on sentirait le besoin 

 d'inspecter les bases de l'édifice et de faire l'inven- 

 taire des richesses accumulées, en apportant plus 

 d'esprit critique. La pensée mathématique allait 

 prendre plus de force en se repliant sur elle-même; 

 les problèmes s'épuisent pour un temps, et il n'est 

 pas bon que tous les chercheurs restent dans la 

 même voie. D'ailleurs, des difficultés et des para- 

 doxes restés inexpliqués rendaient nécessaires les 



