34 LA SCIENCE MODERNE ET SON ÉTAT ACTUEL 



de la propagation de rélectricilé, auxquelles se 

 rattachent les noms de Ohm et de Kirchhoff, tout 

 en présentant une grande analogie avec celles de la 

 chaleur, offrent souvent des conditions aux limites 

 un peu différentes. On sait tout ce que la télégraphie 

 par cables doit à la discussion approfondie des inté- 

 grales d'une équation de Fourier transportée en élec- 

 tricité; c'est de là que lord Kelvin a tiré les règles 

 essentielles relatives à la télégraphie transatlantique. 



Les équations de la théorie de l'élasticité, celles de 

 Maxwell en électromagnétisme sont venues offrir des 

 problèmes analogues à ceux rappelés plus haut, 

 mais dans des conditions plus variées encore. 11 s'y 

 rencontre bien des difficultés insurmontées, mais 

 que de beaux résultats on doit à l'étude de cas parti- 

 culiers. Les premières ont conduit à la théorie élas- 

 tique, les secondes à la théorie électromagnétique 

 de la lumière. 



Notons encore, comme intéressant à la fois l'Ana- 

 lyse et la Physique, les différences profondes que 

 peut présenter la propagation suivant les phéno- 

 mènes étudiés. Avec des équations comme celles du 

 son, on a une propagation par ondes ; avec l'équa- 

 tion de la chaleur, toute variation se fait sentir 

 instantanément à toute distance, mais très peu à 

 très grande distance, et l'on ne peut parler alors de 

 vitesse de propagation. Dans d'autres cas, dont 

 l'équation de Kirchhoff relative à la propagation de 

 l'électricité avec induction et capacité offre le type 



