DÉVELOPPEMENT DE l'aNALYSE MATHÉMATIQUE 39 



était bon qu'il en fût ainsi, mais il y a évidemmeni 

 là une question de mesure, et Ton peut souhaiter de 

 voir d'anciens problèmes profiter des progrès accom- 

 plis depuis vingt ans dans la théorie pure. On pour- 

 rait au surplus donner facilement des exemples, et 

 je rappellerai seulement que des travaux récents 

 font correspondre les harmoniques successives d'une 

 membrane vibrante aux points singuliers d'une cer- 

 taine fonction. 



Il arrive aussi que la théorie soit un élément de 

 classification, en conduisant à chercher les condi- 

 tions pour que la solution rentre dans un type déter- 

 miné, comme, par exemple, que l'intégrale soit 

 uniforme. Il y a eu et il y aura encore bien des 

 découvertes intéressantes dans cette voie; c'est 

 ainsi que la mathématicienne la plus éminente du 

 siècle dernier, M"'^ de Kowalesky a découvert un 

 cas d'intégrabilité du mouvement d'un corps solide 

 pesant, suspendu par un point fixe, au moyen des 

 fonctions abéliennes. 



- Vï 



L'ANALYSE ET LA GÉOMÉTRIE 



En étudiant les relations réciproques de l'Analyse 

 avec la Mécanique et la Physique mathématique, 

 nous avons, chemin faisant, plus d'une fois rencon- 

 tre la Géométrie infinitésimale, qui a proposé tant 



