DÉVELOPPEMENT DE l'aNALYSE MATHÉMATIQUE 41 



présentée il y a longtemps, quand l'étude des cou- 

 rants électriques et du magnétisme a conduit à des 

 potentiels non uniformes ; d'une manière plus géné- 

 rale, certaines intégrales multiformes de quelques 

 équations aux dérivées partielles se rencontrent 

 dans des théories difficiles, comme celle de la dif- 

 fraction de la lumière. 



A un point de vue différent, rappelons encore les 

 relations de l'Analyse algébrique avec la Géométrie, 

 qui se manifestent si élégamment dans la théorie des 

 groupes d'ordre fini. Un polyèdre régulier, comme 

 un icosaèdre, est d'une part le solide que tout le 

 monde connaît; c'est aussi, pour l'analyste, un 

 groupe d'ordre fini, correspondant aux diverses 

 manière de faire coïncider le polyèdre avec lui- 

 même. La recherche de tous les types de groupes 

 de mouvements d'ordre fini intéresse non seulement 

 les géomètres, mais aussi les cristallographes ; elle 

 conduit aux trente-deux systèmes de symétrie des 

 cristallographes pour la particule complexe. Le grou- 

 pement en systèmes de polyèdres correspondants, 

 de manière à remplir l'espace, épuise toutes les pos- 

 sibilités dans la recherche de la structure des cris- 

 taux, ce qui conduit à deux cent trente types pour 

 la symétrie interne de la matière cristallisée. 



Depuis l'époque où la notion de groupe a été intro- 

 duite en Algèbre par Galois, elle a pris, dans des 

 voies diverses, des développements considérables au 

 point qu'on la rencontre aujourd'hui dans toutes les 



