42 LA SCIENCE MODERNE ET SON ÉTAT ACTUEL 



parties des Mathématiques. Dans les applications, 

 elle nous apparaît surtout comme un admirable ins- 

 trument de classification. Qu'il s'agisse des groupes 

 de substitutions ou des groupes de transformations 

 de Soplius Lie, qu'il s'agisse d'équations algébriques 

 ou d'équations différentielles, cette doctrine, si com- 

 préhensive, permet de se rendre compte du degré 

 de difficulté des problèmes traités et enseigne à 

 utiliser les circonstances spéciales qui s'y présentent; 

 à ce titre, elle doit intéresser autant la Mécanique et 

 la Physique mathématique que l'Analyse pure. 



VII 



L'ANALYSE DANS SES RAPPORTS AVEC LA CHIMIE 

 ET LA BIOLOGIE 



Le degré de développement de la Mécanique et 

 de la Physique a permis de donner à presque toutes 

 leurs théories une forme mathématique; certaines 

 hypothèses et la connaissance des lois élémentaires 

 ont conduit aux relations différentielles qui consti- 

 tuent la forme dernière sous laquelle se fixent, au 

 moins pour un temps, ces théories. Celles-ci ont vu 

 peu à peu leur champ s'agrandir avec les principes 

 de la Thermodynamique. Aujourd'hui, la Chimie 

 tend à prendre à son tour une forme mathématique. 

 Je n'en prendrai comme témoin que le Mémoire 



