DÉVELOPPEMENT DE L^NALYSE MATHÉMATIQUE 47 



On aura pu voir, dans cette esquisse, si rapide 

 qu'elle ait été, Torigine et la raison des liens si pro- 

 fonds qui unissent l'Analyse à la Géométrie, à la 

 Mécanique et à la Physique, plus généralement à 

 toute science portant sur des grandeurs numérique- 

 ment mesurables. L'influence réciproque de l'Analyse 

 mathématique et des théories physiques a été à cet 

 égard particulièrement instructive. Que réserve 

 l'avenir? Des problèmes plus difficiles, correspon- 

 dant à une approximation d'ordre plus élevé, amène- 

 ront des complications que nous ne pouvons que 

 vaguement prévoir, en parlant,- comme je le faisais 

 tout à l'heure, d'équations fonctionnelles rempla- 

 çant nos équations différentielles actuelles. Mais, 

 quoi qu'il arrive, l'Analyse mathématique restera 

 toujours cette langue qui suivant un mot de Fourier, 

 « n'a point de signes pour exprimer les notions con^ 

 fuses », langue capable de condenser dans ses sym- 

 boles un nombre immense de résultats, et douée 

 d'une admirable puissance de transfcrmalion et de 

 prévision. 



