CHAPITRE II 

 Sciences mathématiques et Astronomie. 



I. Les principes de l'Analyse. — II. Les principes de la Géométrie. 

 III. Le développement des Mathématiques pures. — IV. La Méca- 

 nique céleste et TAstronomie physique. 



LES PR NCIPES DE L'ANALYSE 



Dans la seconde moitié du siècle dernier, l'atten- 

 tion des mathématiciens s'est portée sur les fonde- 

 ments des différentes branches de la pensée mathé- 

 matique. En particulier, depuis vingt ans, un grand 

 nombre de publications ont paru sur la philosophie 

 des sciences mathématiques ; elles sont bien en 

 accord avec les tendances de l'époque où nous vivons, 

 et où l'esprit humain applique dans des directions 

 variées une critique de plus en plus pénétrante. 

 Placé à ce point de vue. on a trouvé même dans le 

 nombre entier, comme je le rappelais au début du 

 chapitre précédent, des difficultés que n'a pas dédai- 

 gnées un grand physicien comme llelmholtz. Plus 



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