M LA SCIENCE MODERNE ET SON ÉTAT ACTUEL 



Suivant le vieil adage, Natura non facit saltusy nous 

 avons le sentiment, on pourrait dire la croyance, que 

 dans la nature il n'y a pas de place pour la disconti- 

 nuité. Il est utile quelquefois de conserver le discon- 

 tinu dans nos calculs, par exemple, quand nous 

 regardons comme nulle la durée du choc en méca- 

 nique rationnelle, ou quand nous réduisons à une 

 surface les couches de passage dans plusieurs ques- 

 tions de physique ; mais nous savons que, pour si 

 petite qu'elle soit, les chocs ont une certaine durée, 

 et les physiciens nous ont appris à mesurer l'épais- 

 seur de certaines couches où se produisent des varia- 

 tions très rapides. 



L'idée de dérivée s'impose déjà moins; elle répond 

 cependant au sentiment confus de la rapidité plus 

 ou moins grande avec laquelle s'accomplit tel ou tel 

 phénomène. L'hypothèse relative à la possibilité de 

 la dérivation d'une fonction a donc une origine ana- 

 logue à celle de la continuité; d'ailleurs, d'après ce 

 que j'ai dit plus haut, l'idée de continuité n'est pas 

 aussi claire au fond qu'elle en a l'air, mais il s'agit 

 ici de la notion intuitive du continu physique. 



Dans d'autres cas, on ne voit pas de cause du 

 même ordre dans la particularité imposée à la fonc- 

 tion; il en est ainsi, ce semble, pour la propriété 

 des fonctions analytiques. Les fonctions étudiées 

 les premières dont j'ai retracé sommairement l'his- 

 toire dans le chapitre précédent, comme les fonc- 

 tions rationnelles, l'exponentielle, les lignes trigono- 



