SCIENCES MATHÉMATIQUES ET ASTRONOMIE 61 



prit, ceux qui parlent d'un monde non euclidien, et 

 il ajoute : « Si les choses étaient autrement, nous 

 aussi nous serions autrement, mais nous ne pour- 

 rions exister qu'adéquats aux choses ». Sans discuter 

 sur le sens du mot adéquat^ je dirai simplement qu'on 

 peut regarder la géométrie comme une théorie rela- 

 tive aux faits géométriques^ en entendant le mot de 

 théorie comme nous le ferons plus loin en mécanique 

 et en physique. La théorie euclidienne^ rendant bien 

 compte des faits géométriques observés, est fixée 

 dans l'espèce humaine par une très longue héré- 

 dité; elle est devenue commode et simple. On peut 

 faire un rapprochement entre l'espace et l'élhcr. 

 La théorie de l'élher, adoptée seulement depuis un 

 siècle, n'a pas pour nous, tant s'en faut, le même 

 degré de commodité et de simplicité; aussi avons- 

 nous encore tant de mal à penser en éther, pour 

 employer une expression pittoresque de M. Lan- 

 gevin, mais cela pourra être aisé dans quelques 

 dizaines de siècles. 



Ceci dit, nous allons rester maintenant sur le ter- 

 rain mathématique, et sur celui de la logique au 

 moins actuelle. J'ai fait tout à l'heure allusion à 

 divers systèmes possibles de postulats. Si on ouvre 

 un traité de géométrie élémentaire, on ne trouve 

 formulé bien explicitement qu'un seul axiome : il 

 porte le nom de postulatum d'Fuclide. En réalité, un 

 nombre considérable d'axiomes sont sous-entendus, 

 et, en étudiant les plus récents travaux sur les prin- 



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